7) Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 8/3. Найдите длину стороны этого треугольника.

В равностороннем треугольнике радиус вписанной окружности связан с длиной стороны a формулой: $$r = \frac{a\sqrt{3}}{6}$$, где r - радиус вписанной окружности.

Нам дано r = 8\sqrt{3}. Выразим a из формулы: $$a = \frac{6r}{\sqrt{3}}$$.

Подставим значение r: $$a = \frac{6 \cdot 8\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = 6 \cdot 8 = 48$$