16. Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 10√3. Найдите длину стороны этого треугольника.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: 60

Краткое пояснение: Используем формулу, связывающую радиус вписанной окружности и сторону равностороннего треугольника.

В равностороннем треугольнике радиус r вписанной окружности связан со стороной a формулой: \[r = \frac{a\sqrt{3}}{6}\]

Шаг 1: Выразим сторону a через радиус r:

\[a = \frac{6r}{\sqrt{3}}\]

Шаг 2: Подставим известное значение радиуса \( r = 10\sqrt{3} \):

\[a = \frac{6 \cdot 10\sqrt{3}}{\sqrt{3}}\]

Шаг 3: Сократим \( \sqrt{3} \) в числителе и знаменателе:

\[a = 6 \cdot 10\]

Шаг 4: Вычислим значение стороны:

\[a = 60\]

Ответ: 60

Цифровой атлет: Твой скилл решения задач достиг небывалых высот!

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена