12. Радиус описанной около треугольника окружности можно найти по формуле $$R = \frac{a}{2 \sin \alpha}$$, где a — сторона треугольника, α — противолежащий этой стороне угол, а R — радиус описанной около этого треугольника окружности. Пользуясь этой формулой, найдите sin α, если a = 5,1, а R = 15.

Дано: a = 5.1, R = 15.

Формула: $$R = \frac{a}{2 \sin \alpha}$$

Нужно найти: $$sin \alpha$$

Выразим $$sin \alpha$$ из формулы:

$$2 \sin \alpha = \frac{a}{R}$$

$$sin \alpha = \frac{a}{2R}$$

Подставим значения a и R:

$$sin \alpha = \frac{5.1}{2 \cdot 15}$$

$$sin \alpha = \frac{5.1}{30}$$

$$sin \alpha = 0.17$$

Ответ: 0.17