9. Решите уравнение $$\frac{x+4}{x-2} = 4.$$

Решим уравнение по шагам:

1. Умножим обе части уравнения на (x-2), чтобы избавиться от знаменателя:

$$\frac{x+4}{x-2} \cdot (x-2) = 4 \cdot (x-2)$$

$$x+4 = 4(x-2)$$

2. Раскроем скобки в правой части уравнения:

$$x+4 = 4x - 8$$

3. Перенесем все члены с x в одну сторону, а числа в другую сторону:

$$x - 4x = -8 - 4$$

4. Упростим обе части уравнения:

$$-3x = -12$$

5. Разделим обе части уравнения на -3, чтобы найти x:

$$\frac{-3x}{-3} = \frac{-12}{-3}$$

$$x = 4$$

Ответ: 4