Радиус планеты Меркурий 2420 км, а ее масса 3,29·10²³ кг. Найдите ускорение свободного падения на поверхности Меркурия.

Используем формулу ускорения свободного падения у поверхности планеты: \(g=\dfrac{GM}{R^2}\).

Переведём радиус в СИ: \(R=2420\ \text{км}=2.42\cdot10^6\ \text{м}\). Масса \(M=3.29\cdot10^{23}\ \text{кг}\), \(G=6.67\cdot10^{-11}\ \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{кг}^2\).

Подставим значения: \(g=\dfrac{6.67\cdot10^{-11}\cdot3.29\cdot10^{23}}{(2.42\cdot10^6)^2}\approx3.75\ \text{м}/\text{с}^2\).

Ответ: ускорение свободного падения на поверхности Меркурия примерно равно \(3.75\ \text{м}/\text{с}^2\).