2. Радиус вписанной в квадрат окружности равен 16/2. Найдите диагональ этого квадрата.

Радиус вписанной в квадрат окружности равен половине стороны квадрата. Значит, сторона квадрата равна удвоенному радиусу: $$a = 2r = 2 \cdot \frac{16}{\sqrt{2}} = \frac{32}{\sqrt{2}}$$ Диагональ квадрата равна $$d = a\sqrt{2} = \frac{32}{\sqrt{2}} \cdot \sqrt{2} = 32$$ Ответ: 32