11. Радиус вписанной в квадрат окружности равен $$20\sqrt{2}$$. Найдите диагональ этого квадрата.

Радиус окружности, вписанной в квадрат, равен половине стороны квадрата. Тогда сторона квадрата $$a = 2r = 2 \cdot 20\sqrt{2} = 40\sqrt{2}$$. Диагональ квадрата $$d = a\sqrt{2} = 40\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = 40 \cdot 2 = 80$$. Ответ: 80