Радиус вписанной в квадрат окружности равен 4√2. Найдите диагональ этого квадрата.

Рассмотрим квадрат ABCD, в который вписана окружность. Радиус вписанной окружности равен половине стороны квадрата. Пусть $$r$$ - радиус вписанной окружности, тогда сторона квадрата равна $$2r$$.

1. Найдем сторону квадрата:

$$a = 2r = 2 \cdot 4\sqrt{2} = 8\sqrt{2}$$

2. Найдем диагональ квадрата:

$$d = a\sqrt{2} = 8\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = 8 \cdot 2 = 16$$

Ответ: 16