Радиус-вектор частицы изменяется во времени по закону $$\vec{r} = 2t^2 \cdot \vec{i} + t^3 \cdot \vec{j}$$. В момент времени $$t = 1$$ с частица оказалась в некоторой точке A. Скорость частицы в этот момент времени имеет направление...

Чтобы определить направление скорости частицы, нужно найти вектор скорости, который является производной радиус-вектора по времени. Радиус-вектор задан как $$\vec{r} = 2t^2 \cdot \vec{i} + t^3 \cdot \vec{j}$$. 1. Найдем производную радиус-вектора по времени, чтобы получить вектор скорости: $$\vec{v} = \frac{d\vec{r}}{dt} = \frac{d}{dt}(2t^2 \cdot \vec{i} + t^3 \cdot \vec{j})$$ $$\vec{v} = 4t \cdot \vec{i} + 3t^2 \cdot \vec{j}$$ 2. Теперь найдем вектор скорости в момент времени $$t = 1$$ с: $$\vec{v}(1) = 4(1) \cdot \vec{i} + 3(1)^2 \cdot \vec{j} = 4 \cdot \vec{i} + 3 \cdot \vec{j}$$ Таким образом, вектор скорости в момент времени $$t = 1$$ имеет компоненты $$(4, 3)$$. Вектор скорости $$\vec{v}(1) = (4, 3)$$ соответствует направлению вектора под номером 2 на графике. Ответ: Направление скорости частицы в момент времени $$t=1$$ соответствует направлению вектора 2.