Раскройте скобки: 1) a - (b + c + d) - (c - f); 3) a - (-b - c - d) + (-c + f); 5) a - (b - c) + (d - c + f); 7) a + (b - c + d) - (-c + f);

Разберем каждое выражение по порядку, раскрывая скобки и приводя подобные члены.

1. 1) a - (b + c + d) - (c - f)

   Сначала раскроем первые скобки: перед скобками стоит знак минус, значит, знаки внутри скобок меняются на противоположные.

   $$a - (b + c + d) = a - b - c - d$$

   Теперь раскроем вторые скобки: также перед скобками стоит знак минус, значит, знаки внутри скобок меняются на противоположные.

   $$a - b - c - d - (c - f) = a - b - c - d - c + f$$

   Приведем подобные члены (в данном случае, это -c и -c):

   $$a - b - c - d - c + f = a - b - 2c - d + f$$

   Ответ: a - b - 2c - d + f

2. 3) a - (-b - c - d) + (-c + f)

   Сначала раскроем первые скобки: перед скобками стоит знак минус, значит, знаки внутри скобок меняются на противоположные.

   $$a - (-b - c - d) = a + b + c + d$$

   Теперь раскроем вторые скобки: перед скобками стоит знак плюс, значит, знаки внутри скобок остаются без изменений.

   $$a + b + c + d + (-c + f) = a + b + c + d - c + f$$

   Приведем подобные члены (в данном случае, это c и -c):

   $$a + b + c + d - c + f = a + b + d + f$$

   Ответ: a + b + d + f

3. 5) a - (b - c) + (d - c + f)

   Сначала раскроем первые скобки: перед скобками стоит знак минус, значит, знаки внутри скобок меняются на противоположные.

   $$a - (b - c) = a - b + c$$

   Теперь раскроем вторые скобки: перед скобками стоит знак плюс, значит, знаки внутри скобок остаются без изменений.

   $$a - b + c + (d - c + f) = a - b + c + d - c + f$$

   Приведем подобные члены (в данном случае, это c и -c):

   $$a - b + c + d - c + f = a - b + d + f$$

   Ответ: a - b + d + f

4. 7) a + (b - c + d) - (-c + f)

   Сначала раскроем первые скобки: перед скобками стоит знак плюс, значит, знаки внутри скобок остаются без изменений.

   $$a + (b - c + d) = a + b - c + d$$

   Теперь раскроем вторые скобки: перед скобками стоит знак минус, значит, знаки внутри скобок меняются на противоположные.

   $$a + b - c + d - (-c + f) = a + b - c + d + c - f$$

   Приведем подобные члены (в данном случае, это -c и c):

   $$a + b - c + d + c - f = a + b + d - f$$

   Ответ: a + b + d - f