193. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые 1) 8(6x-7) - 17x; 2) 9y - 5(17 - y); 3) 0,6(4x - 3) + 2,1(x - 5); 4) 2,5(4a - 8b) – (3a - 4b) * 1,4; 5) -(-5,2 - 3,1c) – (2,4c - 6,4); 6) 9/16 (5 1/3 x - 2/3 y) – 7/20 (2 6/7 x - 5 5/7 y).

Привет, ученики! Сегодня мы с вами порешаем примеры на раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых. Постараюсь объяснить все подробно и понятно. **1) 8(6x - 7) - 17x** * Первый шаг: Раскрываем скобки, умножая 8 на каждое слагаемое в скобках. \[8 * 6x - 8 * 7 - 17x\] \[48x - 56 - 17x\] * Второй шаг: Приводим подобные слагаемые (то есть складываем или вычитаем члены с одинаковой переменной). \[48x - 17x - 56\] \[(48 - 17)x - 56\] \[31x - 56\] **Ответ: 31x - 56** **2) 9y - 5(17 - y)** * Первый шаг: Раскрываем скобки, умножая -5 на каждое слагаемое в скобках. \[9y - 5 * 17 - 5 * (-y)\] \[9y - 85 + 5y\] * Второй шаг: Приводим подобные слагаемые. \[9y + 5y - 85\] \[(9 + 5)y - 85\] \[14y - 85\] **Ответ: 14y - 85** **3) 0,6(4x - 3) + 2,1(x - 5)** * Первый шаг: Раскрываем обе скобки. \[0,6 * 4x - 0,6 * 3 + 2,1 * x - 2,1 * 5\] \[2,4x - 1,8 + 2,1x - 10,5\] * Второй шаг: Приводим подобные слагаемые. \[2,4x + 2,1x - 1,8 - 10,5\] \[(2,4 + 2,1)x - (1,8 + 10,5)\] \[4,5x - 12,3\] **Ответ: 4,5x - 12,3** **4) 2,5(4a - 8b) – 1,4(3a - 4b)** * Первый шаг: Раскрываем обе скобки. \[2,5 * 4a - 2,5 * 8b - 1,4 * 3a + 1,4 * 4b\] \[10a - 20b - 4,2a + 5,6b\] * Второй шаг: Приводим подобные слагаемые. \[10a - 4,2a - 20b + 5,6b\] \[(10 - 4,2)a + (-20 + 5,6)b\] \[5,8a - 14,4b\] **Ответ: 5,8a - 14,4b** **5) -(-5,2 - 3,1c) – (2,4c - 6,4)** * Первый шаг: Раскрываем обе скобки. Обратите внимание на знаки! \[5,2 + 3,1c - 2,4c + 6,4\] * Второй шаг: Приводим подобные слагаемые. \[3,1c - 2,4c + 5,2 + 6,4\] \[(3,1 - 2,4)c + (5,2 + 6,4)\] \[0,7c + 11,6\] **Ответ: 0,7c + 11,6** **6) 9/16 (5 1/3 x - 2/3 y) – 7/20 (2 6/7 x - 5 5/7 y)** * Первый шаг: Переводим смешанные дроби в неправильные. \[5 \frac{1}{3} = \frac{16}{3}\] \[2 \frac{6}{7} = \frac{20}{7}\] \[5 \frac{5}{7} = \frac{40}{7}\] Получаем: \[\frac{9}{16} (\frac{16}{3} x - \frac{2}{3} y) - \frac{7}{20} (\frac{20}{7} x - \frac{40}{7} y)\] * Второй шаг: Раскрываем скобки. \[\frac{9}{16} * \frac{16}{3} x - \frac{9}{16} * \frac{2}{3} y - \frac{7}{20} * \frac{20}{7} x + \frac{7}{20} * \frac{40}{7} y\] Упрощаем: \[3x - \frac{3}{8}y - x + 2y\] * Третий шаг: Приводим подобные слагаемые. \[3x - x - \frac{3}{8}y + 2y\] \[2x + (2 - \frac{3}{8})y\] \[2x + (\frac{16}{8} - \frac{3}{8})y\] \[2x + \frac{13}{8}y\] \[2x + 1\frac{5}{8}y\] **Ответ: 2x + 1 5/8 y** Надеюсь, мои объяснения были понятны. Если у вас есть еще вопросы, обязательно задавайте!