5.18. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: А) -3(x−y)+4(2x+y) B) 2(a-3(a-5))-7a Д) 3(a−4b)+5a –7(a−3) Ё) 5(2a-3b)-3(a-x)+6(b-2x) Б) 4(3x−9y)-7(x-a)+8(2a-x) Г) -(a-b-c)-(b-c-a)+2(a+b+c) E) -2(a-3b)+4(a+b) Ж) 3(b-2(b+5))-8b 3) −(x+y+t)−(x-y-t)+2(x+y-t) И) 6(x-3y)+7y-2(x+6y)

Приветствую вас, дорогие ученики! Сегодня мы с вами займемся раскрытием скобок и приведением подобных слагаемых. Это важный навык в алгебре, который позволит нам упрощать выражения и решать уравнения. Давайте приступим! **A) -3(x−y)+4(2x+y)** * Шаг 1: Раскрываем скобки. $$-3(x-y) + 4(2x+y) = -3x + 3y + 8x + 4y$$ * Шаг 2: Приводим подобные слагаемые (слагаемые с одинаковыми переменными). $$-3x + 8x + 3y + 4y = 5x + 7y$$ **Ответ: $$5x + 7y$$** **B) 2(a-3(a-5))-7a** * Шаг 1: Раскрываем внутренние скобки. $$2(a-3(a-5)) - 7a = 2(a - 3a + 15) - 7a$$ * Шаг 2: Раскрываем внешние скобки. $$2(a - 3a + 15) - 7a = 2a - 6a + 30 - 7a$$ * Шаг 3: Приводим подобные слагаемые. $$2a - 6a - 7a + 30 = -11a + 30$$ **Ответ: $$-11a + 30$$** **Д) 3(a−4b)+5a –7(a−3)** * Шаг 1: Раскрываем скобки. $$3(a - 4b) + 5a - 7(a - 3) = 3a - 12b + 5a - 7a + 21$$ * Шаг 2: Приводим подобные слагаемые. $$3a + 5a - 7a - 12b + 21 = a - 12b + 21$$ **Ответ: $$a - 12b + 21$$** **Ё) 5(2a-3b)-3(a-x)+6(b-2x)** * Шаг 1: Раскрываем скобки. $$5(2a - 3b) - 3(a - x) + 6(b - 2x) = 10a - 15b - 3a + 3x + 6b - 12x$$ * Шаг 2: Приводим подобные слагаемые. $$10a - 3a - 15b + 6b + 3x - 12x = 7a - 9b - 9x$$ **Ответ: $$7a - 9b - 9x$$** **Б) 4(3x−9y)-7(x-a)+8(2a-x)** * Шаг 1: Раскрываем скобки. $$4(3x - 9y) - 7(x - a) + 8(2a - x) = 12x - 36y - 7x + 7a + 16a - 8x$$ * Шаг 2: Приводим подобные слагаемые. $$12x - 7x - 8x - 36y + 7a + 16a = -3x - 36y + 23a$$ **Ответ: $$-3x - 36y + 23a$$** **Г) -(a-b-c)-(b-c-a)+2(a+b+c)** * Шаг 1: Раскрываем скобки. $$-(a - b - c) - (b - c - a) + 2(a + b + c) = -a + b + c - b + c + a + 2a + 2b + 2c$$ * Шаг 2: Приводим подобные слагаемые. $$-a + a + 2a + b - b + 2b + c + c + 2c = 2a + 2b + 4c$$ **Ответ: $$2a + 2b + 4c$$** **E) -2(a-3b)+4(a+b)** * Шаг 1: Раскрываем скобки. $$-2(a - 3b) + 4(a + b) = -2a + 6b + 4a + 4b$$ * Шаг 2: Приводим подобные слагаемые. $$-2a + 4a + 6b + 4b = 2a + 10b$$ **Ответ: $$2a + 10b$$** **Ж) 3(b-2(b+5))-8b** * Шаг 1: Раскрываем внутренние скобки. $$3(b - 2(b + 5)) - 8b = 3(b - 2b - 10) - 8b$$ * Шаг 2: Раскрываем внешние скобки. $$3(b - 2b - 10) - 8b = 3b - 6b - 30 - 8b$$ * Шаг 3: Приводим подобные слагаемые. $$3b - 6b - 8b - 30 = -11b - 30$$ **Ответ: $$-11b - 30$$** **3) −(x+y+t)−(x-y-t)+2(x+y-t)** * Шаг 1: Раскрываем скобки. $$-(x + y + t) - (x - y - t) + 2(x + y - t) = -x - y - t - x + y + t + 2x + 2y - 2t$$ * Шаг 2: Приводим подобные слагаемые. $$-x - x + 2x - y + y + 2y - t + t - 2t = 2y - 2t$$ **Ответ: $$2y - 2t$$** **И) 6(x-3y)+7y-2(x+6y)** * Шаг 1: Раскрываем скобки. $$6(x - 3y) + 7y - 2(x + 6y) = 6x - 18y + 7y - 2x - 12y$$ * Шаг 2: Приводим подобные слагаемые. $$6x - 2x - 18y + 7y - 12y = 4x - 23y$$ **Ответ: $$4x - 23y$$**