5.87 Раскройте скобки и упростите выражение: a) 6a - (4a + 7) + (3a - 5); б) -7(x + 3) - (2x – 1); в) 0,4(3n + 5) - 6(0,1n - 7); г) 0,5(2,4m + 4) - 1,4(4 - 0,5m). 5.88 Упростите выражение: а) $$\frac{1}{27}a - (\frac{4}{9}a - \frac{1}{3}a)$$; б) $$\frac{5}{7}(\frac{7}{5}a - 7) - 9(\frac{2}{3}a + \frac{5}{9})$$; в) $$\frac{4}{5}(1,5c - 4,5) - \frac{3}{9}(2,7c - 6,3)$$; г) $$\frac{1}{9}(0,9b - 1,8) - \frac{1}{2}(0,2b - 0,4)$$.

Здравствуйте, ученики! Давайте решим эти примеры по порядку и с подробными объяснениями. 5.87 a) 6a - (4a + 7) + (3a - 5) 1. Раскрываем скобки, помня, что минус перед скобками меняет знаки внутри скобок: $$6a - 4a - 7 + 3a - 5$$ 2. Приводим подобные слагаемые (складываем или вычитаем коэффициенты при одинаковых переменных): $$(6a - 4a + 3a) + (-7 - 5)$$ $$5a - 12$$ Ответ: $$5a - 12$$ б) -7(x + 3) - (2x - 1) 1. Раскрываем скобки, умножая каждое слагаемое в скобках на число перед скобками: $$-7x - 21 - 2x + 1$$ 2. Приводим подобные слагаемые: $$(-7x - 2x) + (-21 + 1)$$ $$-9x - 20$$ Ответ: $$-9x - 20$$ в) 0,4(3n + 5) - 6(0,1n - 7) 1. Раскрываем скобки: $$1,2n + 2 - 0,6n + 42$$ 2. Приводим подобные слагаемые: $$(1,2n - 0,6n) + (2 + 42)$$ $$0,6n + 44$$ Ответ: $$0,6n + 44$$ г) 0,5(2,4m + 4) - 1,4(4 - 0,5m) 1. Раскрываем скобки: $$1,2m + 2 - 5,6 + 0,7m$$ 2. Приводим подобные слагаемые: $$(1,2m + 0,7m) + (2 - 5,6)$$ $$1,9m - 3,6$$ Ответ: $$1,9m - 3,6$$ 5.88 а) $$\frac{1}{27}a - (\frac{4}{9}a - \frac{1}{3}a)$$ 1. Раскрываем скобки: $$\frac{1}{27}a - \frac{4}{9}a + \frac{1}{3}a$$ 2. Приводим к общему знаменателю (27): $$\frac{1}{27}a - \frac{12}{27}a + \frac{9}{27}a$$ 3. Складываем дроби: $$\frac{1 - 12 + 9}{27}a = \frac{-2}{27}a$$ Ответ: $$-\frac{2}{27}a$$ б) $$\frac{5}{7}(\frac{7}{5}a - 7) - 9(\frac{2}{3}a + \frac{5}{9})$$ 1. Раскрываем скобки: $$a - 5 - 6a - 5$$ 2. Приводим подобные слагаемые: $$(a - 6a) + (-5 - 5)$$ $$-5a - 10$$ Ответ: $$-5a - 10$$ в) $$\frac{4}{5}(1,5c - 4,5) - \frac{3}{9}(2,7c - 6,3)$$ 1. Раскрываем скобки: $$1,2c - 3,6 - 0,9c + 2,1$$ 2. Приводим подобные слагаемые: $$(1,2c - 0,9c) + (-3,6 + 2,1)$$ $$0,3c - 1,5$$ Ответ: $$0,3c - 1,5$$ г) $$\frac{1}{9}(0,9b - 1,8) - \frac{1}{2}(0,2b - 0,4)$$ 1. Раскрываем скобки: $$0,1b - 0,2 - 0,1b + 0,2$$ 2. Приводим подобные слагаемые: $$(0,1b - 0,1b) + (-0,2 + 0,2)$$ $$0$$ Ответ: $$0$$ Надеюсь, теперь вам все понятно! Если возникнут еще вопросы, обращайтесь.