Раскройте скобки и возведите в квадрат выражения, представленные на изображении.

Разберем каждое выражение по порядку.

Столбец 1

1. $$(7z - 9)^2$$

   Используем формулу квадрата разности: $$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$

   $$ (7z - 9)^2 = (7z)^2 - 2 cdot 7z cdot 9 + 9^2 = 49z^2 - 126z + 81 $$

   Ответ: $$49z^2 - 126z + 81$$

2. $$(8b + 7)^2$$

   Используем формулу квадрата суммы: $$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$

   $$ (8b + 7)^2 = (8b)^2 + 2 cdot 8b cdot 7 + 7^2 = 64b^2 + 112b + 49 $$

   Ответ: $$64b^2 + 112b + 49$$

3. $$(3y - 9)^2$$

   Используем формулу квадрата разности: $$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$

   $$ (3y - 9)^2 = (3y)^2 - 2 cdot 3y cdot 9 + 9^2 = 9y^2 - 54y + 81 $$

   Ответ: $$9y^2 - 54y + 81$$

4. $$(b^4 + 9b^2d^4)^2$$

   Используем формулу квадрата суммы: $$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$

   $$ (b^4 + 9b^2d^4)^2 = (b^4)^2 + 2 cdot b^4 cdot 9b^2d^4 + (9b^2d^4)^2 = b^8 + 18b^6d^4 + 81b^4d^8 $$

   Ответ: $$b^8 + 18b^6d^4 + 81b^4d^8$$

5. $$(8h^2 - 5h^2y^4)^2$$

   Используем формулу квадрата разности: $$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$

   $$ (8h^2 - 5h^2y^4)^2 = (8h^2)^2 - 2 cdot 8h^2 cdot 5h^2y^4 + (5h^2y^4)^2 = 64h^4 - 80h^4y^4 + 25h^4y^8 $$

   Ответ: $$64h^4 - 80h^4y^4 + 25h^4y^8$$

Столбец 2

1. $$(r - 8)^2$$

   Используем формулу квадрата разности: $$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$

   $$ (r - 8)^2 = r^2 - 2 cdot r cdot 8 + 8^2 = r^2 - 16r + 64 $$

   Ответ: $$r^2 - 16r + 64$$

2. $$(9t + 1)^2$$

   Используем формулу квадрата суммы: $$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$

   $$ (9t + 1)^2 = (9t)^2 + 2 cdot 9t cdot 1 + 1^2 = 81t^2 + 18t + 1 $$

   Ответ: $$81t^2 + 18t + 1$$

3. $$(7m - 5)^2$$

   Используем формулу квадрата разности: $$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$

   $$ (7m - 5)^2 = (7m)^2 - 2 cdot 7m cdot 5 + 5^2 = 49m^2 - 70m + 25 $$

   Ответ: $$49m^2 - 70m + 25$$

4. $$(4x^2 + 7x^2r^3)^2$$

   Используем формулу квадрата суммы: $$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$

   $$ (4x^2 + 7x^2r^3)^2 = (4x^2)^2 + 2 cdot 4x^2 cdot 7x^2r^3 + (7x^2r^3)^2 = 16x^4 + 56x^4r^3 + 49x^4r^6 $$

   Ответ: $$16x^4 + 56x^4r^3 + 49x^4r^6$$

5. $$(f^3 + f^2z^2)^2$$

   Используем формулу квадрата суммы: $$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$

   $$ (f^3 + f^2z^2)^2 = (f^3)^2 + 2 cdot f^3 cdot f^2z^2 + (f^2z^2)^2 = f^6 + 2f^5z^2 + f^4z^4 $$

   Ответ: $$f^6 + 2f^5z^2 + f^4z^4$$