Раскройте скобки и вычислите: a) −(18 − 6); б) −6 + (−2 + 7); в) −(−9,1 − 1,1); г) * −(3 \frac{11}{18} − 5,7) + (4 \frac{17}{18} + 2,3).

Решение:

Давай решим эти примеры по порядку, раскрывая скобки и выполняя вычисления.

а) −(18 − 6)

Чтобы раскрыть скобки, умножим каждый член в скобках на -1:

−(18 − 6) = -18 + 6 = -12

Ответ: -12

б) −6 + (−2 + 7)

Сначала выполним действия в скобках:

−2 + 7 = 5

Теперь подставим результат обратно в выражение:

−6 + 5 = -1

Ответ: -1

в) −(−9,1 − 1,1)

Сначала выполним действия в скобках:

−9,1 − 1,1 = -10,2

Теперь раскроем скобки:

−(−10,2) = 10,2

Ответ: 10,2

г) * −(3 \frac{11}{18} − 5,7) + (4 \frac{17}{18} + 2,3)

Сначала преобразуем смешанные дроби в неправильные:

3 \frac{11}{18} = \frac{3 \times 18 + 11}{18} = \frac{54 + 11}{18} = \frac{65}{18}

4 \frac{17}{18} = \frac{4 \times 18 + 17}{18} = \frac{72 + 17}{18} = \frac{89}{18}

Теперь наше выражение выглядит так:

−(\frac{65}{18} − 5,7) + (\frac{89}{18} + 2,3)

Преобразуем десятичную дробь 5,7 в обыкновенную:

5,7 = 5 \frac{7}{10} = \frac{57}{10}

Приведем дроби к общему знаменателю (180):

\frac{65}{18} = \frac{65 \times 10}{18 \times 10} = \frac{650}{180}

\frac{57}{10} = \frac{57 \times 18}{10 \times 18} = \frac{1026}{180}

Тогда:

−(\frac{650}{180} − \frac{1026}{180}) + (\frac{89}{18} + 2,3)

−(\frac{650 - 1026}{180}) + (\frac{89}{18} + 2,3)

−(\frac{-376}{180}) + (\frac{89}{18} + 2,3)

\frac{376}{180} + (\frac{89}{18} + 2,3)

Преобразуем десятичную дробь 2,3 в обыкновенную:

2,3 = 2 \frac{3}{10} = \frac{23}{10}

Приведем дроби к общему знаменателю (180):

\frac{89}{18} = \frac{89 \times 10}{18 \times 10} = \frac{890}{180}

\frac{23}{10} = \frac{23 \times 18}{10 \times 18} = \frac{414}{180}

Тогда:

\frac{376}{180} + (\frac{890}{180} + \frac{414}{180})

\frac{376}{180} + \frac{890 + 414}{180}

\frac{376}{180} + \frac{1304}{180}

\frac{376 + 1304}{180}

\frac{1680}{180}

Сократим дробь:

\frac{1680}{180} = \frac{168}{18} = \frac{84}{9} = \frac{28}{3} = 9 \frac{1}{3}

Ответ: 9 \frac{1}{3}

Ты отлично справился с этим заданием! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!