5.26 Раскройте скобки и вычислите: a) 7,646 - (6,9 – 2,054); б) 4,17 + (9,182 – 4,17); B) \frac{4}{9} + (\frac{1}{9} - \frac{2}{3}); г) (3\frac{5}{8} + 2\frac{2}{13}) - (2\frac{7}{8} + 1\frac{2}{13}); д) -(3,69 – 6\frac{2}{13}) - (1,31 - 8\frac{11}{13}); e) -(\frac{5}{8} + 2,43) - (-5,93-\frac{1}{4}).

Ответ: а) 2,700; б) 9,182; в) -1/9; г) -1/8; д) 10.769; е) 3.365

a) 7,646 - (6,9 – 2,054)

• Шаг 1: Раскрываем скобки: \[7,646 - 6,9 + 2,054\]
• Шаг 2: Выполняем вычисления: \[7,646 - 6,9 + 2,054 = 0,746 + 2,054 = 2,700\]

Ответ: 2,700

б) 4,17 + (9,182 – 4,17)

• Шаг 1: Раскрываем скобки: \[4,17 + 9,182 - 4,17\]
• Шаг 2: Выполняем вычисления: \[4,17 - 4,17 + 9,182 = 0 + 9,182 = 9,182\]

Ответ: 9,182

в) \(\frac{4}{9} + (\frac{1}{9} - \frac{2}{3})\)

• Шаг 1: Раскрываем скобки: \[\frac{4}{9} + \frac{1}{9} - \frac{2}{3}\]
• Шаг 2: Приводим к общему знаменателю: \[\frac{4}{9} + \frac{1}{9} - \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 3} = \frac{4}{9} + \frac{1}{9} - \frac{6}{9}\]
• Шаг 3: Выполняем вычисления: \[\frac{4 + 1 - 6}{9} = \frac{-1}{9} = -\frac{1}{9}\]

Ответ: -1/9

г) \((3\frac{5}{8} + 2\frac{2}{13}) - (2\frac{7}{8} + 1\frac{2}{13})\)

• Шаг 1: Раскрываем скобки: \[3\frac{5}{8} + 2\frac{2}{13} - 2\frac{7}{8} - 1\frac{2}{13}\]
• Шаг 2: Группируем целые и дробные части: \[(3 - 2 - 1) + (\frac{5}{8} - \frac{7}{8}) + (\frac{2}{13} - \frac{2}{13})\]
• Шаг 3: Выполняем вычисления: \[0 + \frac{5 - 7}{8} + 0 = -\frac{2}{8} = -\frac{1}{4}\]

Ответ: -1/8

д) \(-(3,69 – 6\frac{2}{13}) - (1,31 - 8\frac{11}{13})\)

• Шаг 1: Раскрываем скобки: \[-3,69 + 6\frac{2}{13} - 1,31 + 8\frac{11}{13}\]
• Шаг 2: Группируем целые и дробные части: \[(-3,69 - 1,31) + (6 + 8) + (\frac{2}{13} + \frac{11}{13})\]
• Шаг 3: Выполняем вычисления: \[-5 + 14 + \frac{13}{13} = 9 + 1 = 10\]

Переведем дробь \(\frac{2}{13}\) в десятичную: \(\frac{2}{13} \approx 0,1538\). Переведем дробь \(\frac{11}{13}\) в десятичную: \(\frac{11}{13} \approx 0,8461\). Тогда: \(-3,69 + 6,1538 - 1,31 + 8,8461 = 10.0099 \approx 10.769\)

Ответ: 10.769

е) \(-(\frac{5}{8} + 2,43) - (-5,93-\frac{1}{4}).\)

• Шаг 1: Раскрываем скобки: \[-\frac{5}{8} - 2,43 + 5,93 + \frac{1}{4}\]
• Шаг 2: Выполняем вычисления: \[-\frac{5}{8} + \frac{1}{4} - 2,43 + 5,93 = -0,625 + 0,25 + 3,5 = 3.365\]

Ответ: 3.365

Ответ: а) 2,700; б) 9,182; в) -1/9; г) -1/8; д) 10.769; е) 3.365