В предложении «Летние (месяц): июнь, июль, август – самые тёплые в году» слово «месяц» употреблено в именительном падеже, множественном числе, мужском роде, как приложение, поясняющее слово «летние».
Летние месяцы: июнь, июль, август – самые тёплые в году.
Ответ: месяцы