Раскройте скобки, приведите подобные слагаемые: Найдите значение выражения 0,4(6m - 3,5n) - 4(1,6m - n) при m = -0,2; n = 0,7

Решение:

Сначала раскроем скобки, используя распределительное свойство умножения, а затем приведём подобные слагаемые.

1. Раскроем первую скобку: \[ 0,4(6m - 3,5n) = 0,4 \cdot 6m - 0,4 \cdot 3,5n = 2,4m - 1,4n \]
2. Раскроем вторую скобку: \[ -4(1,6m - n) = -4 \cdot 1,6m - (-4) \cdot n = -6,4m + 4n \]
3. Объединим полученные выражения: \[ (2,4m - 1,4n) + (-6,4m + 4n) \]
4. Приведём подобные слагаемые (сгруппируем члены с \( m \) и члены с \( n \)): \[ (2,4m - 6,4m) + (-1,4n + 4n) = -4m + 2,6n \]
5. Теперь подставим значения \( m = -0,2 \) и \( n = 0,7 \) в упрощённое выражение: \[ -4(-0,2) + 2,6(0,7) \]
6. Вычислим: \[ 0,8 + 1,82 = 2,62 \]

Ответ: 2,62