1. Раскройте скобки: A) (-3a + 5b)² Б) (0,4х-0,9y)² B) (11x² + 5y³)²

Разбираемся:

Раскрытие скобок — это применение формул сокращенного умножения.

Напоминаю формулы:

• Квадрат суммы: \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\)
• Квадрат разности: \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\)

A) (-3a + 5b)²

Применим формулу квадрата суммы, учитывая, что у нас \( a = -3a \) и \( b = 5b \):

\[ (-3a + 5b)^2 = (-3a)^2 + 2 \cdot (-3a) \cdot (5b) + (5b)^2 = 9a^2 - 30ab + 25b^2 \]

Ответ: \( 9a^2 - 30ab + 25b^2 \)

Б) (0,4х-0,9y)²

Применим формулу квадрата разности, где \( a = 0,4x \) и \( b = 0,9y \):

\[ (0,4x - 0,9y)^2 = (0,4x)^2 - 2 \cdot (0,4x) \cdot (0,9y) + (0,9y)^2 = 0,16x^2 - 0,72xy + 0,81y^2 \]

Ответ: \( 0,16x^2 - 0,72xy + 0,81y^2 \)

B) (11x² + 5y³)²

Применим формулу квадрата суммы, где \( a = 11x^2 \) и \( b = 5y^3 \):

\[ (11x^2 + 5y^3)^2 = (11x^2)^2 + 2 \cdot (11x^2) \cdot (5y^3) + (5y^3)^2 = 121x^4 + 110x^2y^3 + 25y^6 \]

Ответ: \( 121x^4 + 110x^2y^3 + 25y^6 \)