5.83 Раскройте скобки: a) (a + c - n)⋅ 5; б) 7⋅(x – y – z); в) -1,2⋅(s – b – c); г) (3x – 5 + 4k)⋅(-3); д) (4a – 6c + z)⋅(-1); e) (m + k – 9 – n)⋅a.

Ответ: a) 5a + 5c - 5n; б) 7x - 7y - 7z; в) -1,2s + 1,2b + 1,2c; г) -9x + 15 - 12k; д) -4a + 6c - z; е) am + ak - 9a - an

1. Раскрываем скобки в примере а): \[(a + c - n) \cdot 5 = a \cdot 5 + c \cdot 5 - n \cdot 5 = 5a + 5c - 5n\]
2. Раскрываем скобки в примере б): \[7 \cdot (x - y - z) = 7 \cdot x - 7 \cdot y - 7 \cdot z = 7x - 7y - 7z\]
3. Раскрываем скобки в примере в): \[-1,2 \cdot (s - b - c) = -1,2 \cdot s - (-1,2) \cdot b - (-1,2) \cdot c = -1,2s + 1,2b + 1,2c\]
4. Раскрываем скобки в примере г): \[(3x - 5 + 4k) \cdot (-3) = 3x \cdot (-3) - 5 \cdot (-3) + 4k \cdot (-3) = -9x + 15 - 12k\]
5. Раскрываем скобки в примере д): \[(4a - 6c + z) \cdot (-1) = 4a \cdot (-1) - 6c \cdot (-1) + z \cdot (-1) = -4a + 6c - z\]
6. Раскрываем скобки в примере е): \[(m + k - 9 - n) \cdot a = m \cdot a + k \cdot a - 9 \cdot a - n \cdot a = am + ak - 9a - an\]

Ответ: a) 5a + 5c - 5n; б) 7x - 7y - 7z; в) -1,2s + 1,2b + 1,2c; г) -9x + 15 - 12k; д) -4a + 6c - z; е) am + ak - 9a - an