Раскрыть выражение.

Рассмотрим выражение: ((t / x^2)^15) * ((x^3 / t^4)^4). Для упрощения используем свойства степеней: (a / b)^n = a^n / b^n и a^m * a^n = a^(m+n). Раскроем степени отдельно для каждого множителя: 1. (t / x^2)^15 = t^15 / (x^2)^15 = t^15 / x^30. 2. (x^3 / t^4)^4 = x^(3*4) / t^(4*4) = x^12 / t^16. Теперь перемножим эти выражения: (t^15 / x^30) * (x^12 / t^16) = (t^15 * x^12) / (x^30 * t^16). Используя свойства степеней, упрощаем: Числитель: t^15 / t^16 = t^(15-16) = t^(-1). Знаменатель: x^12 / x^30 = x^(12-30) = x^(-18). Итоговое выражение: (t^(-1)) / (x^(-18)) = x^18 / t. Ответ: x^18 / t.