Решение:

a)

1. $$\frac{2}{3}\sqrt{72} = \frac{2}{3}\sqrt{36 \cdot 2} = \frac{2}{3} \cdot 6 \sqrt{2} = 4\sqrt{2} = \sqrt{16 \cdot 2} = \sqrt{32}$$
2. $$7\sqrt{2} = \sqrt{49 \cdot 2} = \sqrt{98}$$
3. $$\sqrt{30}$$

В порядке возрастания: $$\sqrt{30}, \sqrt{32}, \sqrt{98}$$

Ответ: $$\sqrt{30}, \frac{2}{3}\sqrt{72}, 7\sqrt{2}$$

б)

1. $$5\sqrt{\frac{7}{2}} = \sqrt{25 \cdot \frac{7}{2}} = \sqrt{\frac{175}{2}} = \sqrt{87,5}$$
2. $$\frac{1}{2}\sqrt{62} = \sqrt{\frac{1}{4} \cdot 62} = \sqrt{\frac{62}{4}} = \sqrt{15,5}$$
3. $$\sqrt{17}$$

В порядке возрастания: $$\sqrt{15,5}, \sqrt{17}, \sqrt{87,5}$$

Ответ: $$\frac{1}{2}\sqrt{62}, \sqrt{17}, 5\sqrt{\frac{7}{2}}$$

в)

1. $$8\sqrt{0,2} = \sqrt{64 \cdot 0,2} = \sqrt{12,8}$$
2. $$\frac{2}{5}\sqrt{250} = \sqrt{\frac{4}{25} \cdot 250} = \sqrt{4 \cdot 10} = \sqrt{40}$$
3. $$\sqrt{41}$$

В порядке возрастания: $$\sqrt{12,8}, \sqrt{40}, \sqrt{41}$$

Ответ: $$8\sqrt{0,2}, \frac{2}{5}\sqrt{250}, \sqrt{41}$$

г)

1. $$12\sqrt{0,5} = \sqrt{144 \cdot 0,5} = \sqrt{72}$$
2. $$\frac{3}{4}\sqrt{160} = \sqrt{\frac{9}{16} \cdot 160} = \sqrt{9 \cdot 10} = \sqrt{90}$$
3. $$\sqrt{89}$$

В порядке возрастания: $$\sqrt{72}, \sqrt{89}, \sqrt{90}$$

Ответ: $$12\sqrt{0,5}, \sqrt{89}, \frac{3}{4}\sqrt{160}$$