2 Расположите в порядке возрастания дроби: a) \(\frac{2}{3}\), \(\frac{5}{6}\), \(\frac{7}{9}\), \(\frac{11}{12}\); б) \(\frac{25}{28}\), \(\frac{53}{56}\), \(\frac{7}{8}\), \(\frac{13}{14}\).

а) Приведем дроби \(\frac{2}{3}\), \(\frac{5}{6}\), \(\frac{7}{9}\), \(\frac{11}{12}\) к общему знаменателю. Общий знаменатель 36.

\(\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 12}{3 \cdot 12} = \frac{24}{36}\)

\(\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 6}{6 \cdot 6} = \frac{30}{36}\)

\(\frac{7}{9} = \frac{7 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{28}{36}\)

\(\frac{11}{12} = \frac{11 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{33}{36}\)

Расположим в порядке возрастания: \(\frac{24}{36} < \frac{28}{36} < \frac{30}{36} < \frac{33}{36}\), значит, \(\frac{2}{3} < \frac{7}{9} < \frac{5}{6} < \frac{11}{12}\)

б) Приведем дроби \(\frac{25}{28}\), \(\frac{53}{56}\), \(\frac{7}{8}\), \(\frac{13}{14}\) к общему знаменателю. Общий знаменатель 56.

\(\frac{25}{28} = \frac{25 \cdot 2}{28 \cdot 2} = \frac{50}{56}\)

\(\frac{7}{8} = \frac{7 \cdot 7}{8 \cdot 7} = \frac{49}{56}\)

\(\frac{13}{14} = \frac{13 \cdot 4}{14 \cdot 4} = \frac{52}{56}\)

Расположим в порядке возрастания: \(\frac{49}{56} < \frac{50}{56} < \frac{52}{56} < \frac{53}{56}\), значит, \(\frac{7}{8} < \frac{25}{28} < \frac{13}{14} < \frac{53}{56}\)

Ответ: а) \(\frac{2}{3}\), \(\frac{7}{9}\), \(\frac{5}{6}\), \(\frac{11}{12}\); б) \(\frac{7}{8}\), \(\frac{25}{28}\), \(\frac{13}{14}\), \(\frac{53}{56}\)