1 Сравните дроби: а) \(\frac{3}{4}\) и \(\frac{7}{12}\); б) \(\frac{4}{9}\) и \(\frac{5}{11}\); в) \(\frac{3}{5}\) и \(\frac{47}{75}\); г) \(\frac{19}{42}\) и ...

а) Приведем дроби \(\frac{3}{4}\) и \(\frac{7}{12}\) к общему знаменателю. Общий знаменатель 12.

\(\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{9}{12}\)

Сравним дроби: \(\frac{9}{12} > \frac{7}{12}\), значит, \(\frac{3}{4} > \frac{7}{12}\)

б) Приведем дроби \(\frac{4}{9}\) и \(\frac{5}{11}\) к общему знаменателю. Общий знаменатель 99.

\(\frac{4}{9} = \frac{4 \cdot 11}{9 \cdot 11} = \frac{44}{99}\)

\(\frac{5}{11} = \frac{5 \cdot 9}{11 \cdot 9} = \frac{45}{99}\)

Сравним дроби: \(\frac{44}{99} < \frac{45}{99}\), значит, \(\frac{4}{9} < \frac{5}{11}\)

в) Приведем дроби \(\frac{3}{5}\) и \(\frac{47}{75}\) к общему знаменателю. Общий знаменатель 75.

\(\frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 15}{5 \cdot 15} = \frac{45}{75}\)

Сравним дроби: \(\frac{45}{75} < \frac{47}{75}\), значит, \(\frac{3}{5} < \frac{47}{75}\)

г) В задании отсутствует вторая дробь, сравнить невозможно.

Ответ: а) \(\frac{3}{4} > \frac{7}{12}\); б) \(\frac{4}{9} < \frac{5}{11}\); в) \(\frac{3}{5} < \frac{47}{75}\); г) невозможно сравнить.