Расположите в порядке возрастания дроби: a) $$\frac{4}{5}$$, $$\frac{7}{10}$$, $$\frac{8}{15}$$, $$\frac{11}{30}$$; б) $$\frac{11}{12}$$, $$\frac{5}{24}$$, $$\frac{5}{6}$$, $$\frac{3}{8}$$.

Решим задачу, приведя дроби к общему знаменателю для сравнения и упорядочивания.

а)

Общий знаменатель для дробей $$\frac{4}{5}$$, $$\frac{7}{10}$$, $$\frac{8}{15}$$, $$\frac{11}{30}$$ будет 30. Приведем каждую дробь к этому знаменателю:

• $$\frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 6}{5 \cdot 6} = \frac{24}{30}$$
• $$\frac{7}{10} = \frac{7 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{21}{30}$$
• $$\frac{8}{15} = \frac{8 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{16}{30}$$
• $$\frac{11}{30}$$ (уже имеет нужный знаменатель)

Теперь сравним дроби с одинаковым знаменателем:

$$\frac{11}{30} < \frac{16}{30} < \frac{21}{30} < \frac{24}{30}$$

Итак, дроби в порядке возрастания:

Ответ: $$\frac{11}{30}$$, $$\frac{8}{15}$$, $$\frac{7}{10}$$, $$\frac{4}{5}$$

б)

Общий знаменатель для дробей $$\frac{11}{12}$$, $$\frac{5}{24}$$, $$\frac{5}{6}$$, $$\frac{3}{8}$$ будет 24. Приведем каждую дробь к этому знаменателю:

• $$\frac{11}{12} = \frac{11 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{22}{24}$$
• $$\frac{5}{24}$$ (уже имеет нужный знаменатель)
• $$\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 4} = \frac{20}{24}$$
• $$\frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{9}{24}$$

Теперь сравним дроби с одинаковым знаменателем:

$$\frac{5}{24} < \frac{9}{24} < \frac{20}{24} < \frac{22}{24}$$

Итак, дроби в порядке возрастания:

Ответ: $$\frac{5}{24}$$, $$\frac{3}{8}$$, $$\frac{5}{6}$$, $$\frac{11}{12}$$