Расположите значения миноров $$M_{11}, M_{22}, M_{33}, M_{23}$$ матрицы $$A = \begin{pmatrix} 2 & 3 & 4 \\ 5 & -6 & 7 \\ -8 & 9 & 0 \end{pmatrix}$$ в порядке возрастания:

Для решения этой задачи нам нужно вычислить указанные миноры матрицы $$A$$. Минор $$M_{ij}$$ - это определитель матрицы, полученной из исходной матрицы путем удаления $$i$$-той строки и $$j$$-того столбца. 1. Минор $$M_{11}$$: Это определитель матрицы, полученной удалением первой строки и первого столбца: $$M_{11} = \begin{vmatrix} -6 & 7 \\ 9 & 0 \end{vmatrix} = (-6) \cdot 0 - 7 \cdot 9 = 0 - 63 = -63$$ 2. Минор $$M_{22}$$: Это определитель матрицы, полученной удалением второй строки и второго столбца: $$M_{22} = \begin{vmatrix} 2 & 4 \\ -8 & 0 \end{vmatrix} = 2 \cdot 0 - 4 \cdot (-8) = 0 + 32 = 32$$ 3. Минор $$M_{33}$$: Это определитель матрицы, полученной удалением третьей строки и третьего столбца: $$M_{33} = \begin{vmatrix} 2 & 3 \\ 5 & -6 \end{vmatrix} = 2 \cdot (-6) - 3 \cdot 5 = -12 - 15 = -27$$ 4. Минор $$M_{23}$$: Это определитель матрицы, полученной удалением второй строки и третьего столбца: $$M_{23} = \begin{vmatrix} 2 & 3 \\ -8 & 9 \end{vmatrix} = 2 \cdot 9 - 3 \cdot (-8) = 18 + 24 = 42$$ Теперь расположим значения миноров в порядке возрастания: $$-63, -27, 32, 42$$ Соответственно миноры в порядке возрастания: $$M_{11}, M_{33}, M_{22}, M_{23}$$ Таким образом, правильный порядок: 1. $$M_{11}$$ (-63) 2. $$M_{33}$$ (-27) 3. $$M_{22}$$ (32) 4. $$M_{23}$$ (42) Ответ: $$M_{11}, M_{33}, M_{22}, M_{23}$$