Рассчитать дефект масс и энергию связи ядра углерода-12. Известно, что масса ядра углерода-12 равна 11,99671 а.е.м.

Для решения этой задачи нам понадобятся следующие данные:

• Масса протона: $$m_p = 1.00728 ext{ а.е.м.}$$
• Масса нейтрона: $$m_n = 1.00866 ext{ а.е.м.}$$
• Число протонов в ядре углерода-12 (атомный номер, Z): $$Z = 6$$
• Число нейтронов в ядре углерода-12 (A - Z, где A - массовое число): $$N = A - Z = 12 - 6 = 6$$
• Масса ядра углерода-12 (из условия): $$m_{ядра} = 11.99671 ext{ а.е.м.}$$

1. Расчет дефекта массы (Δm):

Дефект массы – это разница между суммой масс всех нуклонов (протонов и нейтронов) в ядре и фактической массой ядра.

$$ \Delta m = (Z \cdot m_p + N \cdot m_n) - m_{ядра} $$ $$ \Delta m = (6 \cdot 1.00728 + 6 \cdot 1.00866) - 11.99671 $$ $$ \Delta m = (6.04368 + 6.05196) - 11.99671 $$ $$ \Delta m = 12.09564 - 11.99671 $$ $$ \Delta m = 0.09893 ext{ а.е.м.} $$

2. Расчет энергии связи ядра (E_связи):

Энергия связи ядра – это энергия, необходимая для полного разделения ядра на отдельные нуклоны. Ее можно рассчитать, используя формулу Эйнштейна:

$$ E_{связи} = \Delta m \cdot c^2 $$

Где c – скорость света в вакууме. Однако, чаще энергию связи выражают в МэВ, используя соотношение 1 а.е.м. = 931.5 МэВ/c²

$$ E_{связи} = \Delta m \cdot 931.5 ext{ МэВ} $$ $$ E_{связи} = 0.09893 \cdot 931.5 $$ $$ E_{связи} = 92.15 ext{ МэВ} $$

Ответ:

Дефект массы ядра углерода-12: 0.09893 а.е.м.

Энергия связи ядра углерода-12: 92.15 МэВ