Рассчитать энергетический выход ядерной реакции

Расчёт энергетического выхода ядерной реакции \( ^2_1H + ^3_1H \rightarrow ^4_2He + ^1_0n \):

Дано:

• Исходные частицы: \( ^2_1H \) (дейтерий), \( ^3_1H \) (тритий)
• Продукты реакции: \( ^4_2He \) (гелий), \( ^1_0n \) (нейтрон)
• Массы частиц (приблизительные значения из контекста):
• \( m(^2_1H) \approx 2,01410 \) а.е.м.
• \( m(^3_1H) \approx 3,01605 \) а.е.м.
• \( m(^4_2He) \approx 4,00260 \) а.е.м.
• \( m(^1_0n) \approx 1,00867 \) а.е.м.
• Масса электрона \( m_e \approx 0,0005486 \) а.е.м.

Решение:

1. Шаг 1: Найдем суммарную массу исходных частиц, учитывая массы электронов для нейтральных атомов.
• Масса атома \( ^2_1H \) = 2,01410 а.е.м.
• Масса атома \( ^3_1H \) = 3,01605 а.е.м.
• Суммарная масса исходных атомов = \( 2,01410 + 3,01605 = 5,03015 \) а.е.м.
• Примечание: В приведенном решении из исходного изображения используется масса ядра, а не атома, и она отличается от значений, данных в первой задаче. Будем следовать логике решения из задания.
• Сумма масс исходных ядер, частиц (согласно примеру): \( (2,01410 - 1 \cdot 0,0005486) + (3,01605 - 1 \cdot 0,0005486) \) = 2,0135514 а.е.м. + 3,0155014 а.е.м. = 5,0290528 а.е.м.
2. Шаг 2: Найдем суммарную массу продуктов реакции, учитывая массы электронов.
• Масса атома \( ^4_2He \) = 4,00260 а.е.м.
• Масса нейтрона \( ^1_0n \) = 1,00867 а.е.м.
• Суммарная масса продуктов реакции (согласно примеру): \( (4,00260 - 2 \cdot 0,0005486) + 1,00867 \) = 4,0015028 а.е.м. + 1,00867 а.е.м. = 5,0101728 а.е.м.
3. Шаг 3: Найдем разность масс (дефект массы реакции), которая превращается в энергию.
• \( \Delta m_{реакции} = m_{исх} - m_{прод} \)
• \( \Delta m_{реакции} = 5,0290528 \text{ а.е.м.} - 5,0101728 \text{ а.е.м.} \)
• \( \Delta m_{реакции} = 0,01888 \text{ а.е.м.} \)
4. Шаг 4: Рассчитаем энергетический выход \( Q \) реакции, используя коэффициент \( 931,5 \frac{МэВ}{а.е.м.} \).
• \( Q = \Delta m_{реакции} \cdot 931,5 \frac{МэВ}{а.е.м.} \)
• \( Q = 0,01888 \text{ а.е.м.} \cdot 931,5 \frac{МэВ}{а.е.м.} \)
• \( Q \approx 17,58672 \text{ МэВ} \)

Ответ: Энергетический выход реакции \( Q \approx 17,59 \text{ МэВ} \)