Рассчитать массу угля, который сгорит за месяц; рассчитать массу серы в сгоревшем угле; рассчитать объём выделившегося сернистого газа (н.у.) в кубометрах. Для зимнего отопления двухкомнатной квартиры требуется миллион килокалорий в месяц. Эта теплота производится путём сжигания природного газа или угля. Уголь – довольно грязное топливо, он содержит значительное количество серы, которая сгорает до сернистого газа $$SO_2$$. Считая, что для отопления используют уголь с теплотой сгорания 5000 ккал/кг, а массовая доля сгораемой серы в угле равна 1%, рассчитайте, сколько кубометров сернистого газа выделится в атмосферу при отоплении квартиры углём в течение месяца.

Для решения этой задачи нам потребуется несколько шагов. Сначала определим массу угля, необходимую для получения миллиона килокалорий тепла. Затем рассчитаем массу серы, содержащейся в этом угле, и, наконец, вычислим объём образовавшегося сернистого газа. 1. Расчёт массы угля: Известно, что теплота сгорания угля составляет 5000 ккал/кг. Нам нужно получить 1 миллион килокалорий (1000000 ккал). Массу угля можно найти по формуле: $$m_{угля} = \frac{Q_{необходимое}}{Q_{сгорания}}$$ где: * $$m_{угля}$$ – масса угля (в кг) * $$Q_{необходимое}$$ – необходимое количество теплоты (1000000 ккал) * $$Q_{сгорания}$$ – теплота сгорания угля (5000 ккал/кг) Подставляем значения: $$m_{угля} = \frac{1000000 \text{ ккал}}{5000 \text{ ккал/кг}} = 200 \text{ кг}$$ Таким образом, для отопления потребуется 200 кг угля. 2. Расчёт массы серы: Известно, что массовая доля серы в угле составляет 1%, то есть 0.01. Массу серы можно найти по формуле: $$m_{серы} = m_{угля} \cdot \text{доля серы}$$ где: * $$m_{серы}$$ – масса серы (в кг) * $$m_{угля}$$ – масса угля (200 кг) * $$\text{доля серы}$$ – массовая доля серы (0.01) Подставляем значения: $$m_{серы} = 200 \text{ кг} \cdot 0.01 = 2 \text{ кг}$$ Следовательно, в сгоревшем угле содержится 2 кг серы. 3. Расчёт объёма сернистого газа: Сгорание серы приводит к образованию сернистого газа ($$SO_2$$). Молярная масса серы (S) примерно равна 32 г/моль, а молярный объем любого газа при нормальных условиях (н.у.) составляет 22.4 л/моль. Сначала определим количество вещества серы: $$n_{серы} = \frac{m_{серы}}{M_{серы}}$$ где: * $$n_{серы}$$ – количество вещества серы (в моль) * $$m_{серы}$$ – масса серы (2 кг = 2000 г) * $$M_{серы}$$ – молярная масса серы (32 г/моль) Подставляем значения: $$n_{серы} = \frac{2000 \text{ г}}{32 \text{ г/моль}} = 62.5 \text{ моль}$$ Так как из одного моля серы образуется один моль сернистого газа, то $$n_{SO_2} = n_{серы} = 62.5 \text{ моль}$$. Теперь можно рассчитать объём сернистого газа: $$V_{SO_2} = n_{SO_2} \cdot V_{m}$$ где: * $$V_{SO_2}$$ – объём сернистого газа (в литрах) * $$n_{SO_2}$$ – количество вещества сернистого газа (62.5 моль) * $$V_{m}$$ – молярный объём газа (22.4 л/моль) Подставляем значения: $$V_{SO_2} = 62.5 \text{ моль} \cdot 22.4 \text{ л/моль} = 1400 \text{ л}$$ Переведём литры в кубометры (1 м³ = 1000 л): $$V_{SO_2} = \frac{1400 \text{ л}}{1000 \text{ л/м}^3} = 1.4 \text{ м}^3$$ Ответ: 1. Масса угля, сгоревшего за месяц: 200 кг 2. Масса серы в сгоревшем угле: 2 кг 3. Объём выделившегося сернистого газа (н.у.): 1.4 м³