3. Рассчитать сумму проекций всех сил системы на ось Оу (рис. 2), если F₁=10 кН; F₂= 15,6 кН; F₃=8 кН; F₄ = 24 кН

Для решения этой задачи необходимо рассчитать проекции каждой силы на ось Oy и затем сложить их.

1. Сила F₁:

Угол между F₁ и осью X равен 45°. Следовательно, проекция F₁ на ось Oy равна:

$$F_{1y} = F_1 \cdot \sin(45^\circ) = 10 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \approx 10 \cdot 0.707 = 7.07 \text{ кН}$$

2. Сила F₂:

Сила F₂ направлена горизонтально, поэтому её проекция на ось Oy равна 0.

$$F_{2y} = 0 \text{ кН}$$

3. Сила F₃:

Угол между F₃ и осью X равен 60°. Следовательно, проекция F₃ на ось Oy равна:

$$F_{3y} = -F_3 \cdot \sin(60^\circ) = -8 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \approx -8 \cdot 0.866 = -6.93 \text{ кН}$$

Знак минус указывает на то, что проекция направлена вниз по оси Oy.

4. Сила F₄:

Сила F₄ направлена вертикально вниз, поэтому её проекция на ось Oy равна:

$$F_{4y} = -F_4 = -24 \text{ кН}$$

Теперь сложим все проекции на ось Oy:

$$F_y = F_{1y} + F_{2y} + F_{3y} + F_{4y} = 7.07 + 0 - 6.93 - 24 = -23.86 \text{ кН}$$

Округлим до десятых: -23.9 кН

Ни один из предложенных вариантов не совпадает с результатом вычислений. Возможно, в условии задачи или в предложенных ответах есть опечатка. Ближайший ответ -6,9 кН явно неверен.

Если F3 = 24 кН, то:

3. Сила F₃:

$$F_{3y} = -F_3 \cdot \sin(60^\circ) = -24 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \approx -24 \cdot 0.866 = -20.78 \text{ кН}$$

Теперь сложим все проекции на ось Oy:

$$F_y = F_{1y} + F_{2y} + F_{3y} + F_{4y} = 7.07 + 0 - 20.78 - 24 = -37.71 \text{ кН}$$

Ответ: Ни один из предложенных вариантов не является верным.