Для решения этой задачи, нам необходимо рассчитать молярную массу доломита и массу кислорода в нем, а затем определить массовую долю кислорода.
1. **Расчет молярной массы доломита \(CaCO_3 \cdot MgCO_3\):**
- Молярная масса кальция (Ca) = 40 г/моль
- Молярная масса магния (Mg) = 24 г/моль
- Молярная масса углерода (C) = 12 г/моль
- Молярная масса кислорода (O) = 16 г/моль
\(M(CaCO_3 \cdot MgCO_3) = M(CaCO_3) + M(MgCO_3)\)
\(M(CaCO_3) = 40 + 12 + 3 \cdot 16 = 40 + 12 + 48 = 100 \text{ г/моль}\)
\(M(MgCO_3) = 24 + 12 + 3 \cdot 16 = 24 + 12 + 48 = 84 \text{ г/моль}\)
\(M(CaCO_3 \cdot MgCO_3) = 100 + 84 = 184 \text{ г/моль}\)
2. **Расчет массы кислорода в доломите \(CaCO_3 \cdot MgCO_3\):**
В каждой молекуле \(CaCO_3\) три атома кислорода, и в каждой молекуле \(MgCO_3\) также три атома кислорода. Всего шесть атомов кислорода.
\(m(O) = 6 \cdot 16 = 96 \text{ г/моль}\)
3. **Расчет массовой доли кислорода в доломите:**
Массовая доля элемента рассчитывается по формуле:
\(w(O) = \frac{m(O)}{M(CaCO_3 \cdot MgCO_3)} \cdot 100\%\)
\(w(O) = \frac{96}{184} \cdot 100\% \approx 52.17\%\)
4. **Округление до одного знака после запятой:**
\(w(O) \approx 52.2\%\)
**Ответ:** 52.2