Рассчитай оптическую разность хода лучей (рис. 1) на выходе из призмы (n = 1,52), если расстояние между ними составляет d = 7 см, преломляющий угол \(\alpha = 45^\circ\). (Ответ округли до сотых.)

Для решения этой задачи нам нужно рассчитать оптическую разность хода лучей, проходящих через призму. Оптическая разность хода \(\Delta\) определяется как разность между оптическими путями двух лучей. В данном случае, один луч проходит через призму, а другой – нет. 1. Определение оптического пути: Оптический путь равен произведению геометрической длины пути на показатель преломления среды. 2. Геометрический путь в призме: Луч, проходящий через призму, проходит расстояние \(l\) внутри призмы. Это расстояние можно найти, учитывая, что угол преломления \(\alpha = 45^\circ\) и расстояние между лучами \(d = 7\) см. \[ l = \frac{d}{\cos(\alpha)} \] Подставляем значения: \[ l = \frac{7}{\cos(45^\circ)} = \frac{7}{\frac{\sqrt{2}}{2}} = \frac{7 \cdot 2}{\sqrt{2}} = 7\sqrt{2} \approx 9.899\ \text{см} \] 3. Оптический путь в призме: Оптический путь луча в призме равен: \[ L_1 = n \cdot l = 1.52 \cdot 7\sqrt{2} \approx 1.52 \cdot 9.899 \approx 15.046\ \text{см} \] 4. Оптический путь вне призмы: Луч, не проходящий через призму, проходит расстояние \(d\) в воздухе (с показателем преломления \(n_0 = 1\)). \[ L_0 = n_0 \cdot d = 1 \cdot 7 = 7\ \text{см} \] 5. Оптическая разность хода: Оптическая разность хода \(\Delta\) равна разности оптических путей: \[ \Delta = L_1 - L_0 = 15.046 - 7 = 8.046\ \text{см} \] 6. Округление до сотых: Округляем полученное значение до сотых: \[ \Delta \approx 8.05\ \text{см} \] Ответ: 8.05 см