Рассчитай, во сколько раз увеличится сила натяжения нити, на которой висит проводящий стержень длиной (l = 2) м и массой (m = 60) г, помещённый в магнитное поле (B = 2) мТл, если ток (I = 8) А, текущий по стержню, изменит направление на противоположное (рис. 1). Массой нити пренебречь. (Ответ округли до десятых.)

Для решения этой задачи нам нужно рассмотреть силы, действующие на стержень, и как они изменяются при изменении направления тока. 1. Определение сил, действующих на стержень: - Сила тяжести ((F_g)), направленная вниз. - Сила Ампера ((F_A)), возникающая из-за взаимодействия тока в стержне с магнитным полем. Направление силы Ампера определяется правилом левой руки. - Сила натяжения нити ((T)), направленная вверх. 2. Рассмотрим первый случай: - Пусть изначально ток направлен так, что сила Ампера направлена вверх. Тогда уравнение сил в проекции на вертикальную ось: [T_1 = F_g - F_A] 3. Рассмотрим второй случай: - Когда ток меняет направление, сила Ампера меняет направление на противоположное (вниз). Тогда уравнение сил: [T_2 = F_g + F_A] 4. Выразим силу Ампера: - Сила Ампера определяется формулой: [F_A = I cdot l cdot B] - Подставим известные значения: [F_A = 8 , ext{A} cdot 2 , ext{м} cdot 2 imes 10^{-3} , ext{Тл} = 0.032 , ext{Н}] 5. Выразим силу тяжести: - Сила тяжести определяется формулой: [F_g = m cdot g] - Массу нужно перевести в килограммы: (m = 60 , ext{г} = 0.06 , ext{кг}) - (g approx 9.8 , ext{м/с}^2) [F_g = 0.06 , ext{кг} cdot 9.8 , ext{м/с}^2 = 0.588 , ext{Н}] 6. Найдем (T_1) и (T_2): - (T_1 = F_g - F_A = 0.588 , ext{Н} - 0.032 , ext{Н} = 0.556 , ext{Н}) - (T_2 = F_g + F_A = 0.588 , ext{Н} + 0.032 , ext{Н} = 0.620 , ext{Н}) 7. Рассчитаем, во сколько раз увеличится сила натяжения: - [ ext{Отношение} = rac{T_2}{T_1} = rac{0.620}{0.556} approx 1.115] 8. Округлим до десятых: - Округляем 1.115 до десятых, получаем 1.1. Ответ: 1.1 Развёрнутый ответ для школьника: Представь, что у тебя есть стержень, который висит на ниточках. Когда через этот стержень течёт ток в магнитном поле, возникает дополнительная сила – сила Ампера. Эта сила может быть направлена либо вверх, помогая ниточкам держать стержень, либо вниз, усложняя задачу ниточкам. Сначала ток течёт так, что сила Ампера направлена вверх. В этом случае сила натяжения нити немного уменьшается, потому что сила Ампера помогает удерживать стержень. Затем, когда направление тока меняется, сила Ампера начинает тянуть стержень вниз, и сила натяжения нити увеличивается. Мы посчитали, что в первом случае сила натяжения нити была 0.556 Н, а во втором – 0.620 Н. Чтобы узнать, во сколько раз увеличилась сила натяжения, мы разделили второе значение на первое и получили примерно 1.1. Это значит, что сила натяжения увеличилась в 1.1 раза.