Рассчитайте давление одного моля воздуха, заключённого в объёме V = 10 л при температуре T = 25 °C. Дайте ответ в мегапаскалях (МПа). Универсальная газовая постоянная R = 8,31 Дж/(моль·К).

Дано:
$$V = 10 \text{ л} = 0.01 \text{ м}^3$$
$$T = 25 \text{ °C} = 298 \text{ K}$$
$$R = 8.31 \frac{\text{Дж}}{\text{моль} \cdot \text{K}}$$
$$\nu = 1 \text{ моль}$$

Найти: $$p$$ (в МПа)

Решение:
Используем уравнение Клапейрона-Менделеева: $$pV = \nu RT$$
Выразим давление: $$p = \frac{\nu RT}{V}$$
Подставим значения:
$$p = \frac{1 \cdot 8.31 \cdot 298}{0.01} = 2476.38 \text{ Па}$$
Чтобы перевести в мегапаскали, разделим на $$10^6$$:
$$p = \frac{2476.38}{10^6} \text{ МПа} = 0.00247638 \text{ МПа} \approx 0.0025 \text{ МПа}$$

Ответ: 0.0025 МПа