1) Рассчитайте, какое количество теплоты выделится при остывании ( m = 5 ) кг воды от температуры ( t_1 = 85 ) °С до температуры ( t_0 = 0 ) °С? Ответ дайте в килоджоулях с округлением до целого числа. Удельная теплоёмкость воды ( c = 4200 ) Дж/(кг· °С). 2) Рассчитайте, какое минимальное количество теплоты необходимо затратить, чтобы полностью расплавить ( m = 1,7 ) кг льда (перевести его в жидкое состояние при 0 °С), изначально находившегося при температуре ( t = -7 ) °С? Ответ дайте в килоджоулях с округлением до целого числа. Удельная теплоёмкость льда ( c = 2100 ) Дж/(кг· °С), удельная теплота плавления льда ( \lambda = 330 ) кДж/кг. 3) Чему будет равна температура в калориметре после установления теплового равновесия, если в него поместить лёд массой 1,7 кг при температуре -7 °С и воду массой ( m = 5 ) кг при температуре 85 °С? Дайте ответ в градусах Цельсия с округлением до целого числа. Теплоемкостью калориметра можно пренебречь. Тепловые потери во время установления теплового равновесия не учитывайте.

## Решение задач по теплоте ### Задача 1 Для расчета количества теплоты, которое выделится при остывании воды, используем формулу: $$Q = mc(t_1 - t_0)$$ где: * ( Q ) – количество теплоты (в Джоулях), * ( m ) – масса воды (в кг), * ( c ) – удельная теплоемкость воды (в Дж/(кг·°С)), * ( t_1 ) – начальная температура воды (в °С), * ( t_0 ) – конечная температура воды (в °С). Подставляем известные значения: $$Q = 5 \cdot 4200 \cdot (85 - 0) = 5 \cdot 4200 \cdot 85 = 1785000 \text{ Дж}$$ Переводим в килоджоули и округляем до целого числа: $$Q = \frac{1785000}{1000} = 1785 \text{ кДж}$$ Ответ: 1785 кДж ### Задача 2 Чтобы расплавить лёд, необходимо затратить теплоту на нагревание льда до температуры плавления (0 °С) и на сам процесс плавления. 1. Теплота на нагревание льда до 0 °С: $$Q_1 = mc(t_\text{пл} - t)$$ где: * ( Q_1 ) – теплота на нагревание льда, * ( m ) – масса льда (в кг), * ( c ) – удельная теплоемкость льда (в Дж/(кг·°С)), * ( t_\text{пл} ) – температура плавления льда (0 °С), * ( t ) – начальная температура льда (в °С). Подставляем значения: $$Q_1 = 1,7 \cdot 2100 \cdot (0 - (-7)) = 1,7 \cdot 2100 \cdot 7 = 24990 \text{ Дж}$$ 2. Теплота на плавление льда: $$Q_2 = m\lambda$$ где: * ( Q_2 ) – теплота на плавление льда, * ( m ) – масса льда (в кг), * ( \lambda ) – удельная теплота плавления льда (в Дж/кг). Подставляем значения: $$Q_2 = 1,7 \cdot 330000 = 561000 \text{ Дж}$$ 3. Общее количество теплоты: $$Q = Q_1 + Q_2 = 24990 + 561000 = 585990 \text{ Дж}$$ Переводим в килоджоули и округляем до целого числа: $$Q = \frac{585990}{1000} = 586 \text{ кДж}$$ Ответ: 586 кДж ### Задача 3 Для решения этой задачи необходимо составить уравнение теплового баланса. Предположим, что конечная температура в калориметре будет ( t_\text{к} ). 1. Теплота, необходимая для нагревания льда от -7 °С до 0 °С: $$Q_1 = m_\text{л} c_\text{л} (0 - (-7)) = 1,7 \cdot 2100 \cdot 7 = 24990 \text{ Дж}$$ 2. Теплота, необходимая для плавления льда: $$Q_2 = m_\text{л} \lambda = 1,7 \cdot 330000 = 561000 \text{ Дж}$$ 3. Теплота, необходимая для нагревания воды, получившейся из льда, от 0 °С до ( t_\text{к} ): $$Q_3 = m_\text{л} c_\text{в} (t_\text{к} - 0) = 1,7 \cdot 4200 \cdot t_\text{к} = 7140t_\text{к} \text{ Дж}$$ 4. Теплота, отданная водой при охлаждении от 85 °С до ( t_\text{к} ): $$Q_4 = m_\text{в} c_\text{в} (85 - t_\text{к}) = 5 \cdot 4200 \cdot (85 - t_\text{к}) = 21000(85 - t_\text{к}) = 1785000 - 21000t_\text{к} \text{ Дж}$$ Уравнение теплового баланса: $$Q_1 + Q_2 + Q_3 = Q_4$$ $$24990 + 561000 + 7140t_\text{к} = 1785000 - 21000t_\text{к}$$ $$585990 + 7140t_\text{к} = 1785000 - 21000t_\text{к}$$ $$28140t_\text{к} = 1199010$$ $$t_\text{к} = \frac{1199010}{28140} \approx 42,61 \text{ °С}$$ Округляем до целого числа: ( t_\text{к} \approx 43 \text{ °С} ) Ответ: 43 °С