1) Рассчитайте, какое количество теплоты выделится при остывании m₁ = 10 кг воды от температуры t₃ = 50 °С до температуры to = 0 °С? Ответ дайте в ки- лоджоулях с округлением до целого числа. Удельная теплоемкость воды С₂ = 4200 Дж/(кг· °С). 2) Рассчитайте, какое минимальное количество теплоты необходимо затратить, чтобы полностью расплавить мл = 2 кг льда (перевести его в жидкое состояние при 0 °С), изначально находившегося при температуре ₁ = -5 °С? Ответ дайте в килоджоулях с округлением до целого числа. Удельная теплоёмкость льда С₁ = 2100 Дж/(кг· °С), удельная теплота плавления льда 2 = 330 кДж/кг. 3) Чему будет равна температура в калориметре после установления теплово- го равновесия, если в него поместить лёд массой 2 кг при температуре -5 °С и воду массой тв = 10 кг при температуре 50 °С? Дайте ответ в градусах Цельсия с округлением до целого числа. Теплоёмкостью калориметра можно пренебречь. Тепловые потери во время установления теплового равновесия не учитывайте. Напишите полное решение этой задачи.

1) Определим задачу: рассчитать количество теплоты, выделяемое при остывании воды.

Извлечение данных:

• Масса воды, ( m_1 = 10 ext{ кг} )
• Начальная температура воды, ( t_3 = 50 ext{ °C} )
• Конечная температура воды, ( t_0 = 0 ext{ °C} )
• Удельная теплоемкость воды, ( c_2 = 4200 rac{ ext{Дж}}{ ext{кг} cdot ext{°C}} )

Аналитическая часть:

Используем формулу для расчета количества теплоты, выделяемого при остывании:

( Q = m_1 c_2 (t_3 - t_0) )

Преобразование данных:

Подставим значения в формулу:

( Q = 10 ext{ кг} cdot 4200 rac{ ext{Дж}}{ ext{кг} cdot ext{°C}} cdot (50 ext{ °C} - 0 ext{ °C}) )

( Q = 10 cdot 4200 cdot 50 ext{ Дж} )

( Q = 2100000 ext{ Дж} = 2100 ext{ кДж} )

Формирование результата:

Выделяемое количество теплоты составляет 2100 кДж.

Финальный шаг:

Проверим единицы измерения и логику решения. Все верно.

Ответ: 2100 кДж

---

2) Определим задачу: рассчитать количество теплоты, необходимое для плавления льда.

Извлечение данных:

• Масса льда, ( m_{ ext{л}} = 2 ext{ кг} )
• Начальная температура льда, ( t_1 = -5 ext{ °C} )
• Конечная температура льда (после нагрева до 0 °С), ( t_2 = 0 ext{ °C} )
• Удельная теплоемкость льда, ( c_1 = 2100 rac{ ext{Дж}}{ ext{кг} cdot ext{°C}} )
• Удельная теплота плавления льда, ( lambda = 330 rac{ ext{кДж}}{ ext{кг}} = 330000 rac{ ext{Дж}}{ ext{кг}} )

Аналитическая часть:

Рассчитаем количество теплоты для нагрева льда до 0 °C:

( Q_1 = m_{ ext{л}} c_1 (t_2 - t_1) )

Рассчитаем количество теплоты для плавления льда:

( Q_2 = m_{ ext{л}} lambda )

Общее количество теплоты: ( Q = Q_1 + Q_2 )

Преобразование данных:

Подставим значения в формулы:

( Q_1 = 2 ext{ кг} cdot 2100 rac{ ext{Дж}}{ ext{кг} cdot ext{°C}} cdot (0 ext{ °C} - (-5 ext{ °C})) = 2 cdot 2100 cdot 5 ext{ Дж} = 21000 ext{ Дж} )

( Q_2 = 2 ext{ кг} cdot 330000 rac{ ext{Дж}}{ ext{кг}} = 660000 ext{ Дж} )

( Q = 21000 ext{ Дж} + 660000 ext{ Дж} = 681000 ext{ Дж} = 681 ext{ кДж} )

Формирование результата:

Необходимое количество теплоты составляет 681 кДж.

Финальный шаг:

Проверим единицы измерения и логику решения. Все верно.

Ответ: 681 кДж

---

3) Определим задачу: определить температуру в калориметре после установления теплового равновесия.

Извлечение данных:

• Масса льда, ( m_{ ext{л}} = 2 ext{ кг} )
• Начальная температура льда, ( t_{ ext{л}} = -5 ext{ °C} )
• Масса воды, ( m_{ ext{в}} = 10 ext{ кг} )
• Начальная температура воды, ( t_{ ext{в}} = 50 ext{ °C} )
• Удельная теплоемкость льда, ( c_{ ext{л}} = 2100 rac{ ext{Дж}}{ ext{кг} cdot ext{°C}} )
• Удельная теплота плавления льда, ( lambda = 330000 rac{ ext{Дж}}{ ext{кг}} )
• Удельная теплоемкость воды, ( c_{ ext{в}} = 4200 rac{ ext{Дж}}{ ext{кг} cdot ext{°C}} )

Аналитическая часть:

Тепло, необходимое для нагрева льда до 0°С: (Q_1 = m_л c_л (0 - t_л))

Тепло, необходимое для плавления льда: (Q_2 = m_л lambda)

Тепло, необходимое для нагрева растаявшего льда (воды) до конечной температуры (t): (Q_3 = m_л c_в (t - 0))

Тепло, отданное водой при остывании до конечной температуры (t): (Q_4 = m_в c_в (t_в - t))

Уравнение теплового баланса: (Q_1 + Q_2 + Q_3 = Q_4)

Преобразование данных:

(Q_1 = 2 cdot 2100 cdot (0 - (-5)) = 21000 ext{ Дж})

(Q_2 = 2 cdot 330000 = 660000 ext{ Дж})

(21000 + 660000 + 2 cdot 4200 cdot t = 10 cdot 4200 cdot (50 - t))

(681000 + 8400t = 2100000 - 42000t)

(50400t = 1419000)

(t = rac{1419000}{50400} approx 28.15 ext{ °C})

Округляем до целого числа: (t approx 28 ext{ °C})

Формирование результата:

Температура в калориметре после установления теплового равновесия составит примерно 28 °C.

Финальный шаг:

Проверим логику и единицы измерения. Все верно.

Ответ: 28 °C