Рассчитайте площадь квадрата, если его периметр равен 36 см².

Для начала, чтобы найти площадь квадрата, нужно знать длину его стороны. Так как периметр квадрата равен сумме длин всех его четырех сторон, и все стороны квадрата равны, то длину стороны можно найти, разделив периметр на 4:

$$a = P / 4$$

где a - длина стороны квадрата, P - периметр.

Подставляем значение периметра:

$$a = 36 \text{ см} / 4 = 9 \text{ см}$$

Теперь, когда мы знаем длину стороны квадрата, можно рассчитать его площадь. Площадь квадрата равна квадрату длины его стороны:

$$S = a^2$$

где S - площадь квадрата.

Подставляем значение стороны:

$$S = (9 \text{ см})^2 = 81 \text{ см}^2$$

Ответ: 81 см²