4. Рассчитайте сопротивление электрической плитки, если она при силе тока 4 А за 20 мин потребляет 800 кДж энергии.

Ответ: 62.5 Ом

Разбираемся:

• Шаг 1: Переведем время в секунды и энергию в джоули:

\[t = 20 \, \text{мин} = 20 \cdot 60 = 1200 \, \text{с},\] \[E = 800 \, \text{кДж} = 800000 \, \text{Дж}.\]

• Шаг 2: Рассчитаем мощность плитки:

\[P = \frac{E}{t} = \frac{800000 \, \text{Дж}}{1200 \, \text{с}} = \frac{2000}{3} \, \text{Вт}.\]

• Шаг 3: Используем формулу для мощности:

\[P = I^2 \cdot R,\]

• Шаг 4: Выразим сопротивление и подставим значения:

\[R = \frac{P}{I^2} = \frac{\frac{2000}{3} \, \text{Вт}}{(4 \, \text{А})^2} = \frac{2000}{3 \cdot 16} = \frac{2000}{48} = \frac{125}{3} = 41.666... \approx 41.67 \, \text{Ом}.\]

• Шаг 5: Перепроверим. Используем другую формулу:

\[E = I^2 \cdot R \cdot t \Rightarrow R = \frac{E}{I^2 \cdot t} = \frac{800000}{4^2 \cdot 1200} = \frac{800000}{16 \cdot 1200} = \frac{800000}{19200} = \frac{800}{19.2} = \frac{8000}{192} = \frac{1000}{24} = \frac{125}{3} = 41.666... \approx 41.67 \, \text{Ом}.\]

Ответ: 41.67 Ом

Альтернативное решение:

• Шаг 1: Найдем напряжение, используя закон Джоуля-Ленца в форме:

\[ Q = I \cdot U \cdot t \]

• Шаг 2: Выразим напряжение:

\[ U = \frac{Q}{I \cdot t} = \frac{800000}{4 \cdot 1200} = \frac{800000}{4800} = \frac{8000}{48} = \frac{1000}{6} = \frac{500}{3} \]

• Шаг 3: Применим Закон Ома, чтобы найти сопротивление:

\[ R = \frac{U}{I} = \frac{\frac{500}{3}}{4} = \frac{500}{12} = 41.67 \, \text{Ом}.\]

Ответ: 41.67 Ом