10. Рассчитайте сопротивления следующих проводников, изготовленных: а) из алюминиевой проволоки длиной 80 см и площадью поперечного сечения 0,2 мм²; б) из никелиновой проволоки длиной 400 см и площадью поперечного сечения 0,5 мм²; в) из константановой проволоки длиной 50 см и площадью поперечного сечения 0,005 см2.

Сопротивление проводника определяется формулой:

$$ R = \rho \frac{L}{S} $$

где:

• R - сопротивление (Ом);
• $$\rho$$ - удельное сопротивление материала (Ом·м);
• L - длина проводника (м);
• S - площадь поперечного сечения (м²).

Удельные сопротивления материалов (приблизительные значения):

• Алюминий: $$\rho_{Al} = 2.8 \cdot 10^{-8} \text{ Ом·м}$$
• Никелин: $$\rho_{Ni} = 4.0 \cdot 10^{-7} \text{ Ом·м}$$
• Константан: $$\rho_{Co} = 5.0 \cdot 10^{-7} \text{ Ом·м}$$

а) Алюминиевая проволока:

$$ R_{Al} = 2.8 \cdot 10^{-8} \frac{0.8}{0.2 \cdot 10^{-6}} = \frac{2.8 \cdot 0.8}{0.2} \cdot 10^{-2} = 11.2 \cdot 10^{-2} \text{ Ом} = 0.112 \text{ Ом} $$

б) Никелиновая проволока:

$$ R_{Ni} = 4.0 \cdot 10^{-7} \frac{4}{0.5 \cdot 10^{-6}} = \frac{4.0 \cdot 4}{0.5} \cdot 10^{-1} \text{ Ом} = 32 \cdot 10^{-1} \text{ Ом} = 3.2 \text{ Ом} $$

в) Константановая проволока:

$$ R_{Co} = 5.0 \cdot 10^{-7} \frac{0.5}{0.005 \cdot 10^{-4}} = \frac{5.0 \cdot 0.5}{0.005} \cdot 10^{-3} \text{ Ом} = 50 \cdot 10^{-3} \text{ Ом} = 0.05 \text{ Ом} $$

Ответ:

• a) 0.112 Ом
• б) 3.2 Ом
• в) 0.05 Ом