Решение задания 197

Из рисунка видно, что длина отрезка AB равна 6 см.

Ответ: 6 см

Решение задания 198

Прежде чем приступить к решению, вспомним основные соотношения единиц измерения:

• 1 км = 1000 м
• 1 км² = 1 000 000 м²
• 1 дм² = 0,01 м²
• 1 см² = 0,0001 м²

а) Выразим в метрах:

• 7 км = 7 × 1000 м = 7000 м
• 8 км 060 м = (8 × 1000) м + 060 м = 8000 м + 60 м = 8060 м
• 90 км 005 м = (90 × 1000) м + 005 м = 90000 м + 5 м = 90005 м
• 40 км 305 м = (40 × 1000) м + 305 м = 40000 м + 305 м = 40305 м

б) Выразим в квадратных метрах:

• 7 км² = 7 × 1 000 000 м² = 7 000 000 м²
• 1600 дм² = 1600 × 0,01 м² = 16 м²
• 240 000 см² = 240 000 × 0,0001 м² = 24 м²
• 28 500 дм² = 28 500 × 0,01 м² = 285 м²

Решение задания 199

Подберем цифру, которую нужно вставить в пропуски, чтобы равенство стало верным. Пусть эта цифра будет x. Тогда уравнение будет выглядеть так:

1x + 3x + 5x = 111

Сложим подобные слагаемые:

9x = 111

Разделим обе части уравнения на 9:

$$x = \frac{111}{9} = 12.333...$$

Так как x должно быть целым числом (цифрой), а 12.333... не является целым числом, то нет такой цифры, которую можно вставить в пропуски, чтобы равенство стало верным. Однако, если допустить небольшую погрешность, то можно приблизиться к решению.

Заметим, что если вставить цифру 3, то получим:

13 + 33 + 53 = 99

Это близко к 111. Чтобы получить 111, нужно увеличить каждое слагаемое примерно на 4. Это можно сделать, если вставить цифру 7.

Проверим цифру 7:

17 + 37 + 57 = 111

Следовательно, цифра 7 является решением.

Ответ: 7