7. Рассмотри таблицу и объясни, что обозначают выражения. Расстояние 30 км 400 км Скорость 5 км/ч 100 км/ч 1) 30 : 5; 2) 400 : 100; 3) 100 : 5; 4) 100 – 5; 5) 30 : 5 + 400 : 100; 6) 30 : 5 – 400: 100.

Рассмотрим таблицу и объясним, что обозначают выражения.

1. $$30 : 5$$

   30 км - расстояние, 5 км/ч - скорость. Делим расстояние на скорость, получаем время в пути:

   $$t = \frac{S}{v}$$

   Выражение $$30 : 5$$ показывает время, за которое можно проехать 30 км со скоростью 5 км/ч.

2. $$400 : 100$$

   400 км - расстояние, 100 км/ч - скорость. Делим расстояние на скорость, получаем время в пути:

   $$t = \frac{S}{v}$$

   Выражение $$400 : 100$$ показывает время, за которое можно проехать 400 км со скоростью 100 км/ч.

3. $$100 : 5$$

   100 км/ч - скорость второго объекта, 5 км/ч - скорость первого объекта. Делим скорость второго объекта на скорость первого объекта, получаем во сколько раз скорость второго объекта больше скорости первого объекта:

   $$n = \frac{v_2}{v_1}$$

   Выражение $$100 : 5$$ показывает во сколько раз скорость второго объекта больше скорости первого объекта.

4. $$100 – 5$$

   100 км/ч - скорость второго объекта, 5 км/ч - скорость первого объекта. Вычитаем из скорости второго объекта скорость первого объекта, получаем на сколько скорость второго объекта больше скорости первого объекта:

   $$\Delta v = v_2 - v_1$$

   Выражение $$100 - 5$$ показывает на сколько скорость второго объекта больше скорости первого объекта.

5. $$30 : 5 + 400 : 100$$

   Как мы уже выяснили, $$30 : 5$$ – время, за которое можно проехать 30 км со скоростью 5 км/ч, а $$400 : 100$$ – время, за которое можно проехать 400 км со скоростью 100 км/ч. Складываем эти времена, получаем общее время в пути, если сначала проехать 30 км со скоростью 5 км/ч, а затем 400 км со скоростью 100 км/ч.

   Выражение $$30 : 5 + 400 : 100$$ показывает общее время в пути, если сначала проехать 30 км со скоростью 5 км/ч, а затем 400 км со скоростью 100 км/ч.

6. $$30 : 5 – 400: 100$$

   Как мы уже выяснили, $$30 : 5$$ – время, за которое можно проехать 30 км со скоростью 5 км/ч, а $$400 : 100$$ – время, за которое можно проехать 400 км со скоростью 100 км/ч. Вычитаем из времени, за которое можно проехать 30 км со скоростью 5 км/ч, время, за которое можно проехать 400 км со скоростью 100 км/ч, получаем разницу во времени.

   Выражение $$30 : 5 - 400 : 100$$ показывает разницу во времени, между временем, за которое можно проехать 30 км со скоростью 5 км/ч, и временем, за которое можно проехать 400 км со скоростью 100 км/ч.

Ответ: Выражение $$30 : 5$$ показывает время, за которое можно проехать 30 км со скоростью 5 км/ч. Выражение $$400 : 100$$ показывает время, за которое можно проехать 400 км со скоростью 100 км/ч. Выражение $$100 : 5$$ показывает во сколько раз скорость второго объекта больше скорости первого объекта. Выражение $$100 - 5$$ показывает на сколько скорость второго объекта больше скорости первого объекта. Выражение $$30 : 5 + 400 : 100$$ показывает общее время в пути, если сначала проехать 30 км со скоростью 5 км/ч, а затем 400 км со скоростью 100 км/ч. Выражение $$30 : 5 - 400 : 100$$ показывает разницу во времени, между временем, за которое можно проехать 30 км со скоростью 5 км/ч, и временем, за которое можно проехать 400 км со скоростью 100 км/ч.