Рассмотрим дерево некоторого случайного опыта и найди вероятность событий E и F. Запиши в поля ответов верные числа. P(E) = ? P(F) = ?

Для решения этой задачи нам нужно найти вероятности событий E и F, используя дерево вероятностей. 1. Вероятность события E (P(E)) Чтобы найти P(E), нужно рассмотреть все пути, ведущие к E, и сложить их вероятности. Есть только один путь от S к E: S -> A -> E. Вероятность этого пути: ( P(S \to A \to E) = P(S \to A) \cdot P(A \to E) = 0.3 \cdot 0.2 = 0.06 ) Следовательно, ( P(E) = 0.06 ) 2. Вероятность события F (P(F)) Чтобы найти P(F), нужно рассмотреть все пути, ведущие к F, и сложить их вероятности. Есть два пути от S к F: - Путь 1: S -> B -> C -> F - Путь 2: S -> C -> F Вероятность первого пути: ( P(S \to B \to C \to F) = P(S \to B) \cdot P(B \to C) \cdot P(C \to F) = 0.6 \cdot 0.1 \cdot 0.5 = 0.03 ) Вероятность второго пути: ( P(S \to C \to F) = P(S \to C) \cdot P(C \to F) = 0.1 \cdot 0.5 = 0.05 ) Следовательно, ( P(F) = 0.03 + 0.05 = 0.08 ) Ответ: ( P(E) = 0.06 ) ( P(F) = 0.08 ) Развёрнутый ответ для школьника: Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе. У нас есть дерево вероятностей, и нам нужно найти, как часто происходят события E и F. Событие E происходит, когда мы идем по пути от начала (S) к точке A, а затем к точке E. Вероятность этого пути равна 0.3 (вероятность пути от S к A) умножить на 0.2 (вероятность пути от A к E). Получается 0.3 * 0.2 = 0.06. Это значит, что вероятность события E равна 0.06. Событие F может произойти двумя способами: 1. Мы идем от S к B (вероятность 0.6), затем к C (вероятность 0.1), и затем к F (вероятность 0.5). Вероятность этого пути 0.6 * 0.1 * 0.5 = 0.03. 2. Мы идем напрямую от S к C (вероятность 0.1), а затем к F (вероятность 0.5). Вероятность этого пути 0.1 * 0.5 = 0.05. Чтобы получить общую вероятность события F, складываем вероятности обоих путей: 0.03 + 0.05 = 0.08. Значит, вероятность события F равна 0.08. Вот и все! Мы нашли вероятности событий E и F, используя дерево вероятностей.