Рассмотрим Δ ____ и Δ ____ (∠_ = ∠_ = 90°). 1. 2. Значит, Δ ____ = Δ ____ по ____.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем треугольники для рассмотрения. На основании предыдущего задания и рисунка, рассматриваем треугольники ΔMNK и ΔNDC.
2. Шаг 2: Выписываем известные равенства. Из рисунка и условия видно, что ∠MNK = 90° и ∠NDC = 90°.
3. Шаг 3: Используем признаки равенства треугольников. В данном контексте, если бы было известно равенство катетов MN = ND и прилежащих острых углов ∠M = ∠N (что не указано, но вероятно следует из общего условия задачи), то можно было бы применить признак равенства по катету и прилежащему острому углу. Однако, более вероятно, что используются другие признаки, если такие данные есть. Если же речь идет о равенстве ΔMNK и ΔCND, то мы имеем: MN = CN (из рисунка 4 см), NK - общий катет, ∠MNK = ∠CND = 90°. Тогда по двум катетам (признак равенства прямоугольных треугольников) ΔMNK = ΔCND.
4. Шаг 4: Обосновываем равенство. Если принять, что MN=4 см, NK=4 см, и ∠MNK=90° (что видно из рисунка), то ΔMNK является прямоугольным и равнобедренным. Если также CN=4 см, и ∠CND=90°, и предполагая, что N лежит на отрезке MC, то для равенства ΔMNK и ΔCND, нам нужен либо равный катет CD, либо равный острый угол ∠M = ∠C. Если же рассматривать ΔMNK и ΔCND, то NK - общий катет, MN = 4 см, CN = 4 см. Тогда по двум катетам (Катет-Катет, КК) ΔMNK = ΔCND.
5. Шаг 5: Записываем вывод. Значит, ΔMNK = ΔCND по двум катетам (КК).

Ответ:

1. Шаг 1: Рассмотрим ΔMNK и ΔCND.
2. Шаг 2: Из рисунка известно: MN = 4 см, CN = 4 см, ∠MNK = 90°, ∠CND = 90° (вертикальные углы, если M, N, C лежат на одной прямой, или просто прямые углы, если NK перпендикулярна MC). Предположим, что NK является общим катетом для двух треугольников.
3. Шаг 3: Так как MN = CN = 4 см и NK — общий катет, то треугольники ΔMNK и ΔCND равны по признаку равенства прямоугольных треугольников по двум катетам (КК).

Значит, ΔMNK = ΔCND по двум катетам.