Рассмотрим пример y = x² + 4x + 5. Найдем вершину параболы x₀ = -b/2a = -4/(2*1) =, y₀ = x₀² + 4x₀ + 5 =. Заполните пропуски в уравнениях.

Для начала найдем координату x вершины параболы. Дано уравнение параболы $$y = x^2 + 4x + 5$$. Общий вид квадратного уравнения: $$y = ax^2 + bx + c$$. В нашем случае, $$a = 1$$, $$b = 4$$, $$c = 5$$.

Координата x вершины параболы вычисляется по формуле: $$x_0 = -\frac{b}{2a}$$. Подставим значения a и b: $$x_0 = -\frac{4}{2 \cdot 1} = -\frac{4}{2} = -2$$.

Теперь найдем координату y вершины параболы, подставив найденное значение x₀ в уравнение параболы: $$y_0 = x_0^2 + 4x_0 + 5$$. Подставим $$x_0 = -2$$: $$y_0 = (-2)^2 + 4 \cdot (-2) + 5 = 4 - 8 + 5 = 1$$.

Таким образом, вершина параболы имеет координаты (-2; 1).

Теперь запишем заполненные уравнения:

$$x_0 = -\frac{b}{2a} = -\frac{4}{2 \cdot 1} = -2$$

$$y_0 = x_0^2 + 4x_0 + 5 = (-2)^2 + 4 \cdot (-2) + 5 = 4 - 8 + 5 = 1$$