Рассмотрим вариант 1. Дано: CBEM — параллелограмм. CP — биссектриса угла BCM. Доказать: ΔCBP — равнобедренный. Заполнить доказательство и ответить: можно ли использовать это же доказательство во втором и третьем вариантах?

Доказательство.

1. ∠1 = ∠2, так как CP — биссектриса угла BCM.
2. ∠2 = ∠3, так как это накрест лежащие углы при параллельных прямых CM и BE и секущей CP.
3. Следовательно, ∠1 = ∠3. В треугольнике CBP равны углы при вершинах C и P, значит, равны противолежащие стороны: BC = BP. Следовательно, ΔCBP — равнобедренный.

Это же доказательство можно использовать во втором и третьем вариантах, если в них сохраняются те же условия: параллелограмм и биссектриса соответствующего угла.

Ответ: BC = BP; доказательство применимо и в аналогичных вариантах.