Рассмотрите гистограмму «Напряжение электросети» ( шаг группировки 1B). а) Найдите приблизительно частоту события «напряжение от 210 до 214В». б) Найдите приблизительно среднее напряжение.

a) Чтобы найти приблизительную частоту события «напряжение от 210 до 214В», необходимо сложить частоты для каждого значения напряжения в этом диапазоне.

Из гистограммы видно, что:

• Напряжение 210В: частота примерно 0,01
• Напряжение 211В: частота примерно 0,01
• Напряжение 212В: частота примерно 0,02
• Напряжение 213В: частота примерно 0,02
• Напряжение 214В: частота примерно 0,03

Сложим эти частоты: $$0,01 + 0,01 + 0,02 + 0,02 + 0,03 = 0,09$$

Ответ: 0,09

б) Чтобы найти приблизительное среднее напряжение, необходимо вычислить среднее значение напряжения, учитывая частоту каждого напряжения.

Сначала определим частоты для каждого значения напряжения (значения указаны приблизительно):

• 210В: 0,01
• 212В: 0,02
• 214В: 0,03
• 216В: 0,04
• 218В: 0,05
• 220В: 0,06
• 222В: 0,07
• 224В: 0,08
• 226В: 0,09
• 228В: 0,10
• 230В: 0,11

Теперь умножим каждое значение напряжения на его частоту и сложим результаты:

$$ (210 \cdot 0,01) + (212 \cdot 0,02) + (214 \cdot 0,03) + (216 \cdot 0,04) + (218 \cdot 0,05) + (220 \cdot 0,06) + (222 \cdot 0,07) + (224 \cdot 0,08) + (226 \cdot 0,09) + (228 \cdot 0,10) + (230 \cdot 0,11) = $$

$$ = 2,10 + 4,24 + 6,42 + 8,64 + 10,90 + 13,20 + 15,54 + 17,92 + 20,34 + 22,80 + 25,30 = 147,40 $$

Сумма частот равна: $$0,01+0,02+0,03+0,04+0,05+0,06+0,07+0,08+0,09+0,10+0,11 = 0,66$$

Чтобы найти среднее напряжение, разделим сумму результатов на сумму частот: $$ \frac{147,40}{0,66} ≈ 223,33 $$

Ответ: приблизительно 223,33В