7. Рассмотрите граф на рисунке 3. а) Составьте в нём какую-нибудь цепь из вершины А в вершину С. б) Составьте в нём какую-нибудь цепь из вершины D в вершину R. в) Составьте в нём какую-нибудь цепь из вершины А в вершину В, проходящую через ребро СF. г) Составьте в нём какую-нибудь цепь из вершины G в вершину N, проходящую через ребро LQ.

Привет, ребята! Давайте решим эту задачу вместе. Здесь нам нужно составить цепи (пути) в графах. Граф состоит из вершин (точки) и рёбер (линии, соединяющие вершины). Цепь - это последовательность вершин и рёбер, где каждое ребро соединяет предыдущую и следующую вершины. *Примечание: Здесь не все вершины на рисунках имеют названия (A, C, D, R, G, N и т.д.), поэтому я буду объяснять общую логику решения.* **а) Составьте в нём какую-нибудь цепь из вершины А в вершину С.** Нужно найти граф, где можно пройти из вершины, которую мы условно назовём 'A', в вершину, которую назовём 'C'. Для этого нужно посмотреть на рисунки графов и представить, что вы идёте по линиям от одной точки к другой. Предположим, что на рисунке 1, самая левая вершина - это А, а самая правая - С. Тогда цепь будет просто: A - (ребро) - (центральная вершина) - (ребро) - C **б) Составьте в нём какую-нибудь цепь из вершины D в вершину R.** Здесь ищем граф, в котором можно попасть из вершины 'D' в вершину 'R'. Опять-таки, смотрим на графы и ищем подходящий. Например, на рисунке 4, если левая вершина - D, а правая верхняя - R, то цепь будет D - (ребро) - (правая нижняя вершина) - (ребро) - R. **в) Составьте в нём какую-нибудь цепь из вершины А в вершину В, проходящую через ребро СF.** В этом случае нужно найти граф, где можно добраться из 'A' в 'B', обязательно пройдя через ребро, соединяющее вершины 'C' и 'F'. Это означает, что в нашем пути должны быть вершины C и F, связанные ребром, и этот путь должен вести из A в B. Например, на рисунке 2, если нижняя левая вершина - A, верхняя левая вершина - C, верхняя правая вершина - F, и нижняя правая вершина - B, то цепь будет: A - (ребро) - C - (ребро) - F - (ребро) - B. **г) Составьте в нём какую-нибудь цепь из вершины G в вершину N, проходящую через ребро LQ.** Здесь аналогично: нужен путь из 'G' в 'N', проходящий через ребро 'LQ'. Например, на рисунке 7, если нижняя левая вершина - G, верхняя левая вершина - L, верхняя правая вершина - Q и нижняя правая вершина - N, то цепь будет: G - (ребро) - L - (ребро) - Q - (ребро) - N. **Развёрнутый ответ для школьника:** Представь, что граф – это карта города, где точки (вершины) – это перекрёстки, а линии (рёбра) – это дороги. Задача – найти путь из одного перекрёстка в другой. Когда просят пройти через определённую дорогу (ребро), просто убедись, что эта дорога есть в твоём маршруте. Графы могут выглядеть по-разному, но принцип всегда один: найти последовательность связанных между собой вершин и рёбер, чтобы дойти из начальной точки в конечную, соблюдая дополнительные условия (например, прохождение через конкретное ребро). Надеюсь, теперь всё стало понятнее! Если у вас будут ещё вопросы, не стесняйтесь спрашивать!