6. Рассмотрите рисунок на клетчатой бумаге. Найдите площадь заштрихованной области. Число п принять равным 3,14, сторона клетки равна 0,5 см. Ответ дайте в см².

Решение:

1. Определим радиус окружности. Из рисунка видно, что радиус равен 4 клеткам. Так как сторона клетки равна 0,5 см, то радиус равен $$4 \cdot 0,5 = 2$$ см.

2. Вычислим площадь круга: $$S_{кр} = \pi r^2 = 3.14 \cdot 2^2 = 3.14 \cdot 4 = 12.56$$ см².

3. Определим площадь фигуры, состоящей из квадратов. Она состоит из 12 полных квадратов и 4 половинных, то есть 12 + 2 = 14 квадратов. Площадь одного квадрата равна $$(0.5)^2 = 0.25$$ см², тогда площадь фигуры равна $$14 \cdot 0.25 = 3.5$$ см².

4. Площадь заштрихованной области равна разности площади круга и площади фигуры:

$$S = S_{кр} - S_{фиг} = 12.56 - 3.5 = 9.06$$ см².

Ответ: 9.06