5. Изготовили полую трубу с толщиной стенки 2 см. Найдите радиус трубы, если известно, что длина окружности полой части вдвое меньше длины окружности всей трубы.

Для решения задачи необходимо вспомнить формулу длины окружности.

Длина окружности $$C$$ связана с радиусом $$r$$ формулой: $$C = 2 \pi r$$, где $$\pi \approx 3.14$$.

1. Пусть радиус полой части трубы равен $$r$$. Тогда радиус всей трубы равен $$r + 2$$.


2. Длина окружности полой части трубы равна $$C_1 = 2 \pi r$$.


3. Длина окружности всей трубы равна $$C_2 = 2 \pi (r + 2)$$.


4. По условию задачи, длина окружности полой части вдвое меньше длины окружности всей трубы, то есть $$C_2 = 2 C_1$$.


5. Подставим формулы для длин окружностей:


6. $$2 \pi (r + 2) = 2 \cdot 2 \pi r$$.


7. Разделим обе части уравнения на $$2 \pi$$:


8. $$r + 2 = 2r$$.


9. Выразим радиус:


10. $$r = 2 \text{ см}$$.

Ответ: 2