10. Расставьте знаки арифметических операций так, чтобы были верны следующие равенства в двоичной системе: a) 1100? 11? 100 = 100000; б) 1100 ? 10 ? 10 = 100; в) 1100? 11? 100 = 0.

Ответ: a) 1100 + 11 * 100 = 100000; б) 1100 : 10 : 10 = 100; в) 1100 - 11 * 100 = 0

Решение:

a) 1100 + 11 * 100 = 100000

• Проверим:

\[1100 + 11 \cdot 100 = 12 + 3 \cdot 4 = 12 + 12 = 24 = 16 + 8 = 1 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 = 11000\]

б) 1100 : 10 : 10 = 100

• Проверим:

\[1100 : 10 : 10 = 12 : 2 : 2 = 6 : 2 = 3 = 11\]

в) 1100 - 11 * 100 = 0

• Проверим:

\[1100 - 11 \cdot 100 = 12 - 3 \cdot 4 = 12 - 12 = 0\]

Ответ: a) 1100 + 11 * 100 = 100000; б) 1100 : 10 : 10 = 100; в) 1100 - 11 * 100 = 0